数学北师大版七年级下册4.3.1探索三角形全等的条件（1）.pptx

,4.3.1探索三角形全等的条件,第1课时边边边（SSS）,重庆外国语学校刘佳松,复习回顾,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.,2、全等三角形有什么性质？,ABCDEFAB=DE,BC=EF,CA=FDA=D,B=E,C=F,满足六个条件（三边、三角分别相等）肯定能保ABCDEF！,探索三角形全等的条件（第一课时）,只有角，没有边绝对不能保证两个三角形全等！,例如：,探索新知一只有角相等能否保证两个三角形全等？,一边对应相等：,探索三角形全等的条件（第一课时）,两边对应相等：,三边对应相等：,不能保证,不能保证,两个三角形全等,能保证,探索新知二只有边相等能否保证两个三角形全等？,探索三角形全等的条件（第一课时）,总结新知三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）（教材98页）,AB=DEBC=EFCA=FD,用符号语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,探索三角形全等的条件（第一课时）,总结新知,例1.已知：在ABC和DBC中，AB=BD,AC=DC,证明这两个三角形全等.,证明：在ABC和DBC中AB=DC（已知）=（）AC=DC（已知）ABCDBC（）,BC,BC,公共边,SSS,探索三角形全等的条件（第一课时）,运用新知,例2.已知：在ABC和DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,求证：B=E.,证明：BF=EC（已知）BF+FC=EC+CF（等式的性质）即BC=EF在ABC和DEF中AB=DE（已知）BC=EF（已证）AC=DF（已知）ABCDEF（SSS）B=E（全等三角形的性质）,探索三角形全等的条件（第一课时）,运用新知,练习.已知：AB=AE,AC=AD,BC=DE;求证：DAB=CAE.,证明：BC=DE（已知）BC+CD=DE+CD（等式的性质）即BD=EC在ABD和AEC中AB=AE（已知）BD=EC（已证）AC=AD（已知）ABDAEC（SSS）DAB=CAE（全等三角形对应角相等）,探索三角形全等的条件（第一课时）,运用新知,练习.已知：AB=AE,AC=AD,BC=DE;求证：DAB=CAE.,证明：在ABC和AECAB=AE（已知）BC=ED（已知）AC=AD（已知)ABCAED（SSS）BAC=EAD（全等三角形对应角相等）BAC+CAD=EAD+CAD（等式的性质)即DAB=CAE,探索三角形全等的条件（第一课时）,运用新知,（2）三根木条捆成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？,（1）四根木条捆成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？,（3）为什么三角形的形状不会发生变化？,探索三角形全等的条件（第一课时）,运用新知,三角形的三边长度确定了，三角形的大小和形状就是固定不变的，所以三角形具有稳定性.,探索三角形全等的条件（第一课时）,运用新知,三角形稳定性的例子,跪姿射击的稳定性（教材99页读一读）,下图是跪姿射击的情形：,我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形：1.由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面，它可以使射击者在射击过程中保持稳定。当然，射击者的体型不同，他所选择的支撑面形状也可能不同。2.由左手、左肘、左肩构成的枪托三角形，以及由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形。这两个三角形可以使射击者在射击过程中保持抢的稳定性。正是这样三个三角形，使射击者保持了姿势的稳定性和枪的稳定。当然，想要射击准确，好的跪姿只是一个方面，除此之外，射击者的技术水平、心理素质等也都是极为重要的因素。,1、本节课你学到了什么知识？2、本节课有什么数学思想？3、你还有什么疑惑？,探索三角形全等的条件（第一课时）,课堂小结,必做题：启航P68-70：变式练习+基础过关选做题：1、启航能力拓展2、你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件.,探索三角形全等的条件（第一课时）,作业巩固,谢谢！,如图所示，已知：AB=EF,DF=CB,AD=CE.求证：ABEF。,独立思考