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第三章图形的平移与旋转,3.2图形的旋转(1),上图反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？,问题情境,问题思考,(1)请同学们尝试用自己的语言来描述以下场景.如图所示,在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;,如图所示,在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;,如图所示,在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF.,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心旋转的角度称为旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心、旋转角度和旋转方向,新知学习,说说这些旋转现象有什么共同特征图形在旋转过程中形状和大小改变吗,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,探究旋转的性质,如图(1)所示,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.(如图(2)所示).,(1)观察图(2)的两个四边形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角?(2)连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角?(3)在图(2)中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段,你又能发现什么?,旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等.,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,性质归纳,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解：（1）旋转中心是A；,（2）旋转了60度；,（3）点M转到了AC的中点位置上,例题演示,【想一想】在下图的四个三角形中,哪个不能由ABC经过平移或旋转得到?,分析:首先从平移考虑:图(1)可由ABC平移得到;图(2)、图(3)、图(4)不能通过ABC平移得到;其次从旋转角度考虑:无论ABC以哪个点为旋转中心,都无法得到图(2),图(3)、图(4)可以由ABC经过旋转得到.综合分析,只有图(2)无法通过ABC平移或旋转得到.,1、下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,2、请设计一个绕一点旋转60后能与自身重合的图形.,随堂练习,什么叫图形的旋转？,图形旋转的性质是什么？,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转这个定点叫旋转中心旋转的角度称为旋转角,一个图形和它经过旋转所得
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