山东东明一中高二数学上学期第一次月考

山东省东明县一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题5分，共60分）1.已知是等比数列, ,则公比 ( )A. B. C. D. 2.已知等差数列的前项和为,则数列的前项和为( )A. B. C. D. 4.若不等式的解集为,则值是( )A.-10 B.14 C.10D.143.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数, 例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,将图2中的1,4,9,16,这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A.289B.1024 C.122513785.数列中,若则该数列的通项 ()A. B. C. D. 6.若数列中,则数列的第()A. B. C. D. 7.已知数列的前项和,第项满足,则等于( )A.9B.8C.7 D.68不等式：a222a；a2b22(ab1)；a2b2ab恒成立的个数是()A0 B 1 C2 D39.已知等差数列中, 是它的前项和.若,且,则当最大时的值为( )A.8B.9C.10D.1610.在正项等比数列中, 和为方程的两根,则等于()A.16 B.32C.64D.25611.设等差数列的公差为,若数列为递减数列,则()A. B. C. D.12.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A. B. C D二、填空题（每题5分，共20分）13.九章算术“竹九节”问题:现有一根节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面节的容积共升,下面节的容积共升,则第节的容积为_升.14.一元二次方程的根为则当时,不等式的解集为_15.若数列的前项和为,且,则的通项公式是_16.若,两个等差数列与的公差分别为和,则的值为_三、解答题（共70分）17.（10分）已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值18.（12分）已知等差数列满足: . 的前项和为.（1）求及;（2）令,求数列的前项和.19.（12分）已知为等差数列, ,是等比数列, ,（1）求和的通项公式;（2）设,求.20.（12分）数列的前项和为,数列中, ,若.（1）设,求证:数列是等比数列;（2）求数列的通项公式21.（12分）解关于的不等式22.（12分）已知数列满足,且.（1）求;（2）若存在一个常数,使得数列为等差数列,求值;（3）求数列通项公式.高二年级月考数学试题参考答案 一、选择题A A A C A C B D A C D C二、填空题13. ;14. ;15.;16.三、解答题17. 解：(1)由题意知f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32a32(2)f(x)b的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得18.解： (1)设等差数列的首项为,公差为,由于,所以,解得.由于,所以.(2.)因为,所以,因此.故.所以数列的前项和.19解：（1）设等差数列的公差为,等比数列的公比为.则,所以,所以,所以（2）由（1）题得,-,得,所以20.解：（1）,-得,又,是以为首项, 为公比的等比数列.（2）由（1）可知,.当时,又,也符合上式,.21.解：原不等式可化为当时, ,或;当时, 当时, 或;当时, 当时, 或.综上所述,当或时,原不等式的解集为或;当时,原不等式的解集为或;当时,原不等式的解集为;