江西省抚州一中2020届高三数学文上学期第四次同步单元测试北师大版

抚州一中2020届高三数学文科第四次同步试题选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个正确）1条件：，条件：，那么是的：（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若函数的图象经过点（0，1），则函数的反函数图象必须经过点（ ）A（1，4）B（4，1）C（1，4）D（1，4）3为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是（ ）A沿轴向左平移个 B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位 D沿轴向右平移个单位4设则的值是（ ）A B C D 5把的图象沿轴向左平移个单位，所得图象关于对称，则最小值是 ( ) A B C D 6若规定,则不等式的解集是 （ ） A B CD w7已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，则的最小值是（ ）ABCD08椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值是（ ）A B C D19满足A300，BC10的ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围是 ( ) A(10, 20) B(5, 10) C(20，) D(5, 10)(20，)10已知函数f(x)(m0)满足条件：f(xa)f(ax)b(xR，x2)，则ab的值是( )A0B2C4D211方程的实数解的个数是（ ）A 1B0C 2D大于212已知与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值是（ ）A B CD2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知= 14若为曲线的切线的倾斜角，且所有组成的集合为，则实数的值是 .15.已知 F1 、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得=，则该椭圆的离心率的取值范围是 16.已知a,b是不相等的正数，则下列不等式：； ; ；中,成立的有 .三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知函数 (1)当时，解不等式； (2)讨论函数的奇偶性，并说明理由18（本小题满分12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球求：(1)最多取两次就结束的概率；(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率19（本小题满分12分）在中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且， (1)若，求内角A的大小；(2)求的最大值20（本小题满分12分）已知函数(1)设an是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3若点(nN*)在函数y=的图象上，则点（n+1,Sn）在y=g(x)的图象上,求y=g(x)的解析式(2)求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值oyxPQF21.（本小题满分12分）已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值22（本小题满分14分）已知数列满足，(1)设，求证数列是等差数列，并写出其通项公式；(2)数列在（1）的条件下，且数列满足，且对于任意正整数，不等式 恒成立，求正数的取值范围 抚州一中2020届高三第四次同步数学试题参考答案(文科)1-12: 13；144；151617解：（）当时，由 ， 得， ， 原不等式的解为 ； （）的定义域为， 当时，所以是偶函数 当时， 所以既不是奇函数，也不是偶函数 18解：（1）设取球次数为，则所以最多取两次的概率 6分 （2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次(取到2个白球的概率为 12分19.解：（1） （2）20 解：(1)因为所以(x)=x2+2x, 由点在函数y=f(x)的图象上, 又所以 所以= (2)解:,由得当x变化时,的变化情况如下表:x(-,-2)-2(-2,0)0(0,+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值注意到,从而当,此时无极小值；当的极小值为,此时无极大值；当既无极大值又无极小值21解： 设1由，易得右焦点 2当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知3当直线的斜率存在时，可设直线的方程为代入E有5于是 消去参数得6而也适上式，故R的轨迹方程是7设椭圆另一个焦点为，在中设，则由余弦定理得9同理，在，设，则由