山东平邑高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1导学案无答案新人教A必修3

2.2.1使用样本的频率分布推定总体分布(1)。【学习目标】1 .理解频率分布的含义，理解频率分布表是什么，理解频率分布直方图的含义、折线图和密度曲线的含义2 .掌握制作频度分布表的方法和制作频度分布直方图的方法，能够正确应用频度分布直方图解决问题3、培养手工操作能力，体会统计思想的应用【新知自学】阅读教材第65-69页的内容，回答问题知识审查：我们学到的随机取样方法是什么？ 分别适用于什么样的整体，如何具体实施？新知卡：1 .数据分析的基本方法分析数据的一个基本方法是描绘它们，用紧凑的表格改变数据的排列。 制图可以达到两个目的。 一个是来自数据的信息，二个是利用图形信息的表格通过改变数据，提供了说明数据的新方法2 .频率分布所述样本中所有数据(或数据组)之和的比率是所述数据的频率.用频度分布折线图、茎叶图等表示.3 .频率分布直方图在频率分布直方图中，显示纵轴，显示数据落入各组内的频率，各小长方形的面积的总和相等.探索：如何创建频率分布直方图？即，一组数据中最大值和最小值的差.确定组距离和组数组距离和组数的确定没有一定的标准，往往需要一个尝试和选择过程组间距离与采样容量有关，通常采样容量越大，组越多，在采样容量不超过100情况下，根据数据的量总是分为512组.极端差、组间距离、组数之间存在以下关系如果设为组数，则组数是组数更大最小整数.对数据进行分组在以组距离对数据进行分组、分组情况下，各组是左闭右开区间，最后的组是闭区间.列频率分布表通常将其划分为四列，最后总频率应当是采样容量，总频率应当是1绘制频率分布直方图绘画时，横轴表示组，纵轴表示组的频度与组的距离之比，对应组的距离的频度必须等于其面积，即每个矩形的面积=。【感悟】频度分布直方图容易表示大量的数据，非常直观地表示分布的形状，能够看到在分布表中看不到的数据模式。 但是，如果直方图本身不能得到原始数据的内容，即将数据显示为直方图，则原始的具体的数据信息被删除.4 .频率分布折线图和总密度曲线在频度分布直方图中，连接各个小的长方形的上端的中点，得到频度分布折线图。 随着增加，绘图时的点数也增加，对应的频度分布折线图接近1条，统计上称为整体密度曲线，反映了整体在各范围取值的比例。点练习：1 .在频度分布直方图中，小矩形的高度表示()a .频率/采样容量b .组音调频率c .频率d .频率/组间距2 .容量为20个样本，组和度数如下： 10，20 2个、(20，30 ) 3个、(30，40 ) 4个、(40，50 ) 5个，在(50，60 ) 4个、(60，70 ) 2个中，采样数据在区间(-，50 )的可能性是()A.5% B. 25%C.50% D.70%3. 200辆汽车通过某个路段时的时速频率分布直方图如图所示，时速为 50，60 的汽车约有_辆。【合作探索】典型的精析例题1 .调查某高中高三男生的身高，随机抽取高三男生40人，实测身高数据(单位： cm )，如下所示171163163166166168168168165171169169169169151168168160174165168174159156157164169180176157162158164163167161(1)编制频率分布表(2)制作频度分布的直方图变式训练1 .为了了解每片约一万棵树的生长情况，随机测量了其中100棵树的底部周长(单位： cm )。 根据所得数据制作的样本频度分布直方图如图所示，在该树木中，底部周长不足110cm的株数约为()A.3 000 B.6 000C.7 000 D.8 000例题2 .下表显示了某学校500名12岁男孩中随机抽样的120人的身高(单位cm )(1)示出样本频率分布表(2)制作频度分布的直方图(3)推定身高不足134cm的人数占总人数的百分比90100110120130140150次数o.o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组间隔0.0320.036变式训练2 .为了了解高中学生的体力状况，在某学校抽取一部分学生进行1分钟跳绳次数的测试，整理所得数据后，制作了频率分布直方图(图)。 图中从左至右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二组度数为12(1)第二组的频率是多少？样品容量是多少？(2)以110次以上(包括110次)为基准的情况下，试着估算一年级学生的完成率在整个学校有多高(3)在这次考试中，学生跳绳次数的中值进入了哪个组？ 请说明理由【班级总结】【本堂的达成】1 .容量为35的样本数据，分组后，组的距离和度数为： 5，10 、5个 10，15 、12个 15，20 、7个20，25 、5个 25，30 、4个 30，35 ，2 .以区间 20，)的样本频率为()A.20% B.69% C.31% D.27%2 .追踪调查某个电子部件的寿命，如上图所示，得到的样品的频度分布的直方图可知，该组的电子部件中寿命为100300 h的电子部件的数量与寿命为300600 h的电子部件的数量之比为()A.B. C. D3 .某中学举行计算机知识竞赛，满分100分，80分以上优秀(包括80分)。 在这里，整理前两班参加学生的成绩分为5组，制作频率分布直方图(参照图)。 图中从左到右第一、第三、第四、第五组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05，第二组的频率为40，参加人数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【会话作业】1 .容量为20的样本在分组之后，组的距离和度数如下： (10，20 )，2； (20，30 )，3； (30，40 )，4； (40，50 )、5 (50，60 )、4 (60，70 )、2个样本的频率为()A. B. C. D2. 10个小球分别标有编号1、2、3、4，其中1号球表示4个，2号球表示2个，3号球表示3个，4号球表示1个，数0.4表示1号球整体分布()a .度数b .频度c .频率/组间距d .累积频率3 .样本：对于12、7、11、12、11、12、10、9、8、13、12、10、9、6、11、8、9、8、10，频率为0.25的样本的范围是()a. 5.5，7.5 b. 7.5，9.5 c. 9.5，11.5 d. 11.5，13.5 4 .为了解某地区高中三年级学生身体发育状况，抽取该地区17.5岁至18岁男子体重(kg)100人，得到频率分布直方图根据下图，这100名学生中体重为 56.5，64.5 的学生人数为()A.20 B.30 C.40 D.505 .从高三学生中抽取50名学生参加知识竞赛，成绩组和各组的度数如下：(单位：分钟) 40，50 ，2； 50，60 ，3； 60，70 ，10； 70，80 ，15； 80，90 ，12； 90，100 ，8。(1)