山东昌邑第一中学高中数学练习双曲线的几何性质无答案新人教选修21_第1页
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双曲线的几何性质强化训练题 1.根据下列条件,求双曲线的标准方程: (1)焦点在轴上,实轴长等于8,虚轴长等于2; (2)焦距为26,且经过点; (3)焦点在轴上,焦距为10,双曲线上一点与两焦点的距离的差的绝对值等于6; (4)焦点在轴上,项点是线段的三等分点; (5)离心率,过点.2.已知双曲线的方程是:(1)求双曲线的焦点的坐标=_的坐标=_;(2)如果双曲线上一点与焦点的距离等于它到焦点的距离的2倍,点与焦点的距离为_.3.已知方程表示焦点在轴上的双曲线,实数的取值范围为_.4.已知双曲线与椭圆共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为:3,该双曲线的方程为_.5.已知直线:和: (1)写出两个以直线和为渐近线的双曲线的标准方程; (2)如果以直线和为渐近线的双曲线经过点,求此双曲线的标准方程.6.已知双曲线的两个焦点为,虚轴的一个端点为,且,求此双曲线的离心率.7.已知点和点,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为: (1)如果=,求点的轨迹方程,并说明此轨迹是何种曲线.(2)如果=,其中,求点的轨迹方程,并根据的取值讨论此轨迹是何种曲线.8.已知,是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且的面积等于,求的大小.9.如图,是三个观察哨,在的正东,两地相距6km,在的北偏西30o,两地相距4km.在某一时刻,观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后,两个观察哨同时发现这种信号.在以过,两点的直线为轴,以线段

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