山东平邑高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数第2课时导学案无答案新人教A必修4_第1页
山东平邑高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数第2课时导学案无答案新人教A必修4_第2页
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文档简介

1.2.1任意角的三角函数 （第二课时）【学习目标】1进一步理解任意角的正弦、余弦、正切的定义； 2. 了解角的正弦线、余弦线、正切线，认识三角函数的定义域；3. 掌握并能初步运用定义、公式一分析和解决与三角函数值有关的一些问题.【新知自学】知识回顾：1. 三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：(1)_叫做的正弦，记作_，即_；（2）_叫做的余弦，记作_，即_；（3）_叫做的正切，记作_，即_.2三角函数的符号正弦值对于第一、二象限为_（y0,r0），对于第三、四象限为_(y0)余弦值对于第一、四象限为_(x0,r0),对于第二、三象限为_ (x0)正切值对于第一、三象限为_（x,y同号），对于第二、四象限为_（x,y异号）新知梳理：1. 诱导公式 终边相同的角的_相等.公式一: _ _=sin，_ _=cos，_ _=tan.（其中，）2 正弦线、余弦线、正切线：如上图，分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线.对点练习：1、比较sin 1 155与sin(1654)的大小2用三角函数线比较sin1和cos1的大小，结果是_3利用三角函数线比较下列各组数的大小(用“”或“”连接)：(1)sin _sin ；(2)cos _cos ；(3)tan_tan.【合作探究】典例精析：题型一：诱导公式的应用例1. 求下列三角函数值：（1）； （2）； （3）变式练习（1）sin(-13950)cos11100+cos(-10200)sin7500;变式练习（2）sin(.题型二：三角函数线的应用例2.在单位圆中，画出满足的角的终边. 变式练习（3）已知，确定的大小关系.变式练习（4）：如果，那么下列不等式成立的是()Acos sin tan Btan sin cos Csin cos tan Dcos tan sin 【课堂小结】 【当堂达标】1=（ ） A. B. C. D.2若，则的大小关系是 3.求值：.4、利用三角函数线比较下列各组数的大小：(1)sin 与sin ；(2)tan 与tan ；(3)cos 与cos .【课时作业】1. 若，则角一定是（ ）A. 第三象限角 B. 第四象限角 C. 第三象限角或第四象限角 D. 不确定2. 的值为（ ）A. 2 B. 2或0 C. 2或0或 D.不确定3. 求下列各式的值：（1） （2）.*4. 用三角函数线，比较sin1与cos1的大小.*5.在单位圆中，用阴影部分表示出满足的角的集合，并写出该集合.6用三角函数线证明：|sin |cos |1【延伸探究】利用单位圆中的三角函数线，分别确定角的取值范围(1)sin ； (2)cos .规律提示：用单位圆中的三角函数线求解简单的三角不等式
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