山东济宁梁山一中高中数学《1.2.2空间几何体的三视图》学案 新人教A必修2

1.2.2 空间几何体的三视图一学习目标：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型.二重点、难点：重点：难点：三知识要点：1. “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图. 光线自物体的前面向后投影所得的投影图成为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的图形称为“俯视图”. 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，称为“三视图”. 2. 画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从几何体的正前方、左侧（和右侧）、正上方三个不同的方向看几何体，画出所得到的三个平面图形，并发挥空间想象能力. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来.四自主探究：（一）例题精讲：【例1】画出下列各几何体的三视图：解：这两个几何体的三视图如下图所示. 【例2】画出下列三视图所表示的几何体.解：先画几何体的正面，再侧面，然后结合三个视图完成几何体的轮廓. 如下图所示.【例3】如图，图（1）是常见的六角螺帽，图（2）是一个机器零件（单位：cm），所给的方向为物体的正前方. 试分别画出它们的三视图.解：图（1）为圆柱和正六棱柱的组合体. 图（2）是由长方体切割出来的规则组合体.从三个方向观察，得到三个平面图形，绘制的三视图如下图分别所示.点评：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来. 绘制三视图，就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识.【例4】某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如右图所示，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状. 解：（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.楼房大致形状如右图所示.点评：根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.第3练 1.2.2 空间几何体的三视图五目标检测：（一）基础达标1如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（ ）. A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥2右图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（ ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥正视图左视图俯视图AB.CD3右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ ）.4一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（ ）. A. 球体 B. 圆锥 C. 圆柱 D.长方体5如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）. A. D,E ,F B. F,D ,E C. E, F,D D. E, D,F2030俯视图正视图左视图306一个几何体的三视图中，正视图、俯视图一样，那么这个几何体是 . (写出三种符合情况的几何体的名称) 7右图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为_.（二）能力提高8找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序号9图中所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图.（注：表示直径，图中为小圆直径；R表示半径，图中为大圆半径）（三）探究创新10用若干个正方体搭成一个几何体，使它的正视图与左