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文档简介

3.3.1两条直线的交点坐标,知识探究（一）：两条直线的交点坐标,思考1:若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？,Ax0+By0+C=0思考2:直线l:2x+y-1=0,与直线l1:2x+y+1=0、直线l2:3x+4y-2=0、直线l3:4x+2y-2=0的位置关系分别如何？,当=时，两条直线()。A2,B2,C2不等于0,A1B1C1A2B2C2,两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的位置关系与系数的关系？,思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点吗？那么如何去求这两条直线的交点坐标？,思考4:一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？,点A的坐标是方程组的解,Aa+Bb+C=0,（二）讲解新课：,两条直线的交点：,例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（-2，2）,求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.,l1与l2的交点是（2，2）,设经过原点的直线方程为,y=kx,把（2，2）代入方程，得k=1，故所求方程为,x-y=0,练习1,直线l1、l2联立得方程组,(代数问题)(几何问题),一般地，对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2B2C20),有方程组,探究：方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0（为任意常数）当变化时，表示什么图形？图形有何特点？,分析：1.取不同的值，此二元一次方程表示不同的直线。,2.无论取何值0+*0=0方程成立。,A1x+B1y+C1+（A2x+B2y+C2）=0是过直A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。,例3：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。,解法一：解方程组,这两条直线的交点坐标为（3，-1）,又直线x+2y5=0的斜率是1/3,所求直线的斜率是3,所求直线方程为y+1=3（x3）即3xy10=0,解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中,经整理，可得（2+）x+（21）y7=0,解得=1/7,因此，所求直线方程为3xy10=0,1）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2B2C20),有方程组,小结：,2）过交点的直线系经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示,A1
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