山西太原第五中学高二数学下学期月考文

太原五中2017-2018学年度第二学期阶段性检查高二数学一、选题(每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案)。M=2a2-4a 3，N=(a-1)(a-2) (aR )时()如果是A.MN B.MN C.Ma0，则以下不等式中正确的是()在a.lgab0b.b-ab-ab-ac.a1a2a.ba2的情况下，如果不等式x 1x-2a总是成立，则实数a可取值的范围为()A.(-，2 B.2，) C.(-，4 D.4，)10 .直线ax by 1=0与圆x2 y2=1相接时，ab的最大值为()A.1 B.-1 C. 2 12 D.2 111 .直线l的参数方程式是，在设x=a ty=b t (t为参数)，以及对应于l上的点P1的参数为t1时，点P1和P(a，b )之间的距离为()A.| t1| B.2| t1| C.2| t1| D.22| t1|12 .如果发现正数x、y满足x 4y=2，则x 40y 43xy的最小值为()A.852 B.24 C.20 D. 18二、填空问题(每小题4分，共16分)13 .函数fx=x 1-x-3的最大值是_14 .两个已知曲线参数方程是x=5cosy=sin (其中是参数)和x=54t2y=t (tR )，它们的交点坐标是_15 .如果将平面的正交坐标系的原点设为极，将x轴的正半轴设为极，确立极坐标系，则曲线x=7cosy=7sin、(为参数，R )上的点到直线cos sin=4(，R )的最短距离为_ _ _ _ _ .16 .如果存在x1，2并且|x-a|1成立，则实数a的可取值的范围是_三、解答问题(每小题12分，共48分)17 .极坐标系中曲线c的极坐标方程式是sin2-cos=0、点M(1，2 )，以极o为原点，以极轴为x轴正半轴，确立直角坐标系.(1)求曲线c的直角坐标方程式和直线l的参数方程式(2)求出线段AB的长度18 .已知函数fx=x2 x-2(1)求出FX的最小值(2)如果对于任何xR，FXa2b2c3c 2成立为恒定，则证明ac 2bc7819 .已知曲线C1:x=-4 costy=3 sint (t为参数)、C2:x=8cosy=3sin (为参数) .(1)化曲线C1、C2的方程式为一般方程式(2)如果与c 1上的点p对应的参数是t=2，q是C2上的动点，则求出从PQ中点m到直线C3:x=5 2ty=-2 t (t是参数)的距离的最小值，写出此时的点m的坐标.20 .已知函数fx=x m 2x-1 (m0 )(1)m=1时，解不等式fx3(2)在xm，2m2的情况下，不等式12fxx 1始终成立，求出实数m的可取范围。2018.5.23高二月考试数学(文)回答选择题abcdbcdbd填空问题：13.414.(1，255 ) 15.22-716.-，12，)17.(本小题满分12分)解： (1) C:y2=x，l: x=-22t y=1 22t，(t为参数)(2)联立c和l方程组归纳为(1 22t)2=-22t，t2 32t 2=0AB=1=10 .18.(本小题为12分满分)(1)在x2的情况下，fx=x2 x-2=x2 x-2，对称轴为直线x=-12，因此函数以x2单调增加，最小值为f2=4.在x2的情况下，fx=x2 2-x=x2-x 2，对称轴为直线x=12，因此函数在x2时先减少，最小值为f12=74 .由此，fx最小值为74(2)由于FXa2b2c 2对任意xR始终成立，因此f(x)mina2b2c3c2、即a2b2c274 .因此，由于a2 c22ac、b2 c22bc，因此a2b2c3c2=a2c2b2c 22 AC2*2BC=2a c4BC742ac 4bc，即ac 2bc7819.(本小题为12分满分)(1)C1:(x 4)2 (y-3)2=1，C2:x264 y29=1(2)t=2代入了p (-4，4 )、Q(8cos，3sin)，因此成为PQ中点m (4cos- 2，32 sin2 ) .直线C3:x-2y-9=0，因此距离d=|4 cos-2- 232 sin2-9|1=|4 cos- 3s in- 15|5，因此距离最小值为d=105=25 .此时在cos=45，sin=-35，代入m (4cos- 2，32 sin2 )，求解m (65，1110 )20.(本小题为12分满分)(1)m=1时，fx=x 1 2x-1当x- 1时，由于fx=-x 1-2x-1=-3x3，因此x- 1；在-10时，解成m12，即xm12因此，12fxx 1化简化为12x m