数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（一）边边边.ppt

萧县思源实验学校,孙忠丽,2017.4.20,第四章三角形,3探索三角形全等的条件（第1课时）,找一找,如图，,已知：ABCDEF.试找出图中相等的边和角.,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,一：提出问题,二：合作探究,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,5cm,）300,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？,(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,(2)三角形的两个内角分别为30和50；,（3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.,有三种情况：一角一边，两角，两边；,每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做,已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,解：D是BC的中点，,BD=CD.,在ABD与ACD中，,AB=AC（已知），,BD=CD（已证），,AD=AD（公共边），,ABDACD（SSS）,例如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：ABDACD,典例精析,由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了,如图4-26是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。图4-27是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性,生活中应用三角形稳定性的例子,ABC（SSS）.,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.,解：ABCDCB.理由如下：AB=CD,AC=BD,=,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件_.,当堂练习,BC,CB,DCB,BF=CD,1.填空题：,A,E,或BD=FC,2.如图，AB=AC,DB=DC,请说明B=C成立的理由.,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC(已知），,DB=DC（已知），,AD=AD（公共边），,ABDACD(SSS)，,解：连接AD.,B=C(全等三角形的对应角相等）.,3.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC的平分线.,AC=AD()，,BC=BD()，,AB=AB()，,ABCABD()，,1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形的对应角相等），,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）.,解:在ABC和ABD中，,这节课你学到了什么？,1.三角形全等的条件：三边分别相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”),2.三角形具有稳定性。,3分类比较,布置作业：,2、如图，已知BODCOE，AD=AE求证