山东滕州第一中学东校高中数学3.4基本不等式2导学案无答案新人教A必修5_第1页
山东滕州第一中学东校高中数学3.4基本不等式2导学案无答案新人教A必修5_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.4基本不等式 (2) 学习目标 通过例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值. 学习过程 一、课前准备复习1：已知，求证：.复习2：若，求的最小值二、新课导学 学习探究探究1：若，求的最大值.探究2：求(x5)的最小值. 典型例题 例1某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件.归纳：用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案.例2 已知，满足，求的最小值. 总结：注意“1”妙用. 动手试试练1. 已知a，b，c，d都是正数，求证：.练2. 若， ，且，求xy的最小值.总结提升规律技巧总结:利用基本不等式求最值时，各项必须为正数，若为负数，则添负号变正.知识拓展1. 基本不等式的变形：；2. 一般地，对于个正数，都有，（当且仅当时取等号）3. 当且仅当时取等号） 学习评价 1. 在下列不等式的证明过程中，正确的是（ ）.A若，则B若，则C若，则D若，则2. 已知，则函数的最大值是（ ）.A2 B3 C1 D3. 若，且，则的取值范围是（ ）.A BC D4. 若，则的最小值为 .5. 已知，则的最小值为 . 课后作业 1. 已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？ 2. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论