山西忻州二中高一数学下学期期中

2017-2018学年第二学期期中试题高一数学附注：1.在回答问题之前，考生必须用0.5毫米黑色中性笔在试题和答题卡上填写学校的名称、姓名、班级和考试编号。2.请把答案写在答题卡上。交论文时，只交答题卡，不交试题。试题上的答案是无效的。3.满分150分，考试时间120分。一、多项选择题(共12题，每题5分，共60分，每题4题中只有一题符合题目要求)1.1.tan 150的值是()美国广播公司2.如果点(a，9)在函数y=3x的图像上，tan值为()公元前1世纪3.如果角度的末端边缘与点p (-1，2)相交，则sin=()A.不列颠哥伦比亚省4.下列三角函数值符号判断错误是()公元前1650年公元前2800年C.tan 1700 D.tan 31005.如果f (a)=，f (-)的值为f(a)=A.B.- C.- D6.如果已知sin是等式5x2-7x-6=0的根，是第三象限角度，则=()A.B.- C.- D7.给定=(1 tan)(1 tan)的值为()A.-1 B.1 C.2 D.48.已知向量A=(1，2)，B=(1，0)，C=(3，4)。如果是实数，(AB)C是=()A.公元前1年至2年9.函数y=sinx cosx的最小和最小正周期是()A.-，2B- 2，2C.-，d-2，10 .如图所示，已知=a，=b，=3，表示为a，b，然后=()A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b11.给定向量a=(1，k)，b=(2，2)，并且a b与a共线，ab的值为()A.1B.2C.3 D.412.如果sin(-)=cos()等于()A.-乙C.D.2.填空(共4项，每项5分，共20分，将答案填入答题纸上相应的位置)13.已知向量a=(2，-1)，b=(-1，m)，c=(-1，2)，如果(a b)c，m=_ _ _ _ _ _ _。14.=_。15.给定tan =，sin cos -2sin2=_ _ _ _ _ _。16.已知两个单位向量e1、e2之间的夹角是，如果向量B1=E1-2E2，B2=3E1 4E2，则b1b2=_。3.回答问题(这个大问题有6个项目，总共70分。答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤，答案应写在答题纸上的相应位置)17.(10个点)已知向量a=(1，2)，b=(2，3)，R，如果向量 a b与向量c=(-4，-7)共线，求。18.(12点)已知| a |=| b |=2，(a 2b) (a-b)=-2，求a和b之间的角度？19.(12点)给定sin cos =，且0，计算sin -cos 。20.(12点)给定Sin (3 )=时，求的值。21.(12点)已知A、B和C是同一平面上的三个向量，其中A=(1，2)。(1)如果| c |c|=2且ca，求c的坐标；(2)如果| b |=，且a 2b垂直于2a-b，求a和b之间的角度。22.(12分)已知函数f (x)=4cosxsin (x )-1。(1)找出f(x)的最小正周期；(2)找出区间-，中f(x)的最大值和最小值。2017-2018学年第二学期期中试题答案高一数学一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.B 2。D 3。B 4 .C 5。C 6。B 7。C 8。B 9。A 10.B 11。D 12。C4.填空(共4项，每项5分，共20分，将答案填入答题纸上相应的位置)13.-1 14。15.0 16。-65.回答问题(共6项，共70分。答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤，答案应写在答题纸上的相应位置)17.(10个点)已知向量a=(1，2)，b=(2，3)，R，如果向量 a b与向量c=(-4，-7)共线，求。解： a b=( 2，2 3)，矢量 a b与矢量c=(-4，-7)共线。so-7(2)-(4)(23)=0，结果=2。18.(12点)已知| a |=| b |=2，(a 2b) (a-b)=-2，求a和b之间的角度？分析：从| a |=| b |=2，(a 2b) (a-b)=-2，ab=2，cos =，so =60。19.(12点)给定sin cos =，且0，计算sin -cos 。解：sin cos =，两边平方得到sin 22sin+cos=cos 2=，即，1 2 sin cos =，2 sin cos =-。 ，sin 0，cos 0。sin -cos =。20.(12点)给定Sin (3 )=时，求的值。解决方案：sin (3 )=-sin =， sin =-.原始公式=+=18。21.(12点)已知A、B和C是同一平面上的三个向量，其中A=(1，2)。(1)如果| c |c|=2且ca，求c的坐标；(2)如果| b |=，且a 2b垂直于2a-b，求a和b之间的角度。解：(1)让c=(x，y)由ca和| c |c|=2得到、或 c=(2，4)或c=(-2，-4)。(2)(a2b)(2a-b)，(a2b)(2a-b)=0，即2a2 3ab-2b2=0。2|a|2+3ab-2|b|2=0.25+3ab-2=0,ab=-.cos =-1。0，=.22.(12分)已知函数f (x)=4cosxsin (x )-1。(1)找出f(x)的最小正周期；(2)找出区间-，中f(x)的最大值和最小值。解决方法：(1)因为f (x)=4cosxsin (x )-1=4cos x(sin x+cos x)-1=