山西朔州怀仁某校高二数学上学期第二次月考理

山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 理一、选择题（共12个小题，每个题目只有一个选项正确，每题5分，合计60分）1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D2、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A（1）是棱台 B（2）是圆台 C（3）是棱锥 D（4）不是棱柱3、点(sin ，cos )与圆x2y2的位置关系是()A在圆上 B在圆内 C在圆外 D不能确定4、半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 5、已知点，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（ ）A B或-2 D-26、已知直线平行，则实数的值为（ ）A B C或 D 7、过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为（ ）A B C D8、若圆C：x2y2xy120上有四个不同的点到直线l：xyc0的距离为2，则c的取值范围是（ ）A2,2 B2， C （2,2） D（2，）9、已知圆C1：（x2）2（y3）21，圆C2：（x3）2（y4）29，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为（ ）A54 B1 C62 D10、已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( ) 11、若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 12、已知实数满足约束条件，若的最大值为12，则的最小值为()A B C D二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）13、已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中， ,则原ABC的面积为_14、已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6)，(3，4)，则这个圆的方程是_15、若直线， 过点，则的最小值为_16、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的取值范围是_。三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17、分别求满足下列条件的直线方程(1)过点A(2，1)且与直线y3x1垂直；(2)倾斜角为60且在y轴上的截距为318、若x，y满足，求：（1）的最小值；（2）的范围（3）的最大值；19、已知圆C：。（1）求m的取值范围。（2）当m=4时，若圆C与直线交于M，N两点，且，求的值。20、已知直线的方程为，其中.(1)求证：直线恒过定点；(2)当变化时，求点到直线的距离的最大值；21、已知圆C：x2+y2+4x6y3=0，过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求ABC的最大面积及此时直线AB的斜率22、在平面直角坐标系中，设圆的圆心为.（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，设直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.数学理科答案一、选择题1-5：DCCCC 6-10：ACDAB 11-12：AB二、填空题13：； 14：； 15：8； 16：三、解答题17：(1)已知直线的斜率为3，设所求直线的斜率为k，由题意，得3k1，k.故所求的直线方程为y1(x2)(2)由题意，得所求的直线的斜率ktan 60，又因为直线在y轴上的截距为3，代入直线的斜截式方程，得yx318：作出满足已知条件的可行域为ABC内（及边界）区域，其中A（1,2），B（2,1），C（3,4）（1）目标函数，表示直线：，表示该直线纵截距，当过点A（1,2）时纵截距有最小值，故（2）目标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点O到AB的距离且垂足是D在线段AB上，故，即（3）目标函数，记则k表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点A时，斜率最大，即，即19：（1）， （2）， 圆心：，半径 ，即 化简： 或 20：（1）证明：直线方程可化为该方程对任意实数恒成立，所以解得，所以直线恒过定点（2）点与定点间的距离，就是所求点到直线的距离的最大值，即21：解：当直线AB的斜率不存在时，x=1，y=3，ABC的面积S=3当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y3=k（x1），即kxy+3k=0，圆心（2，3）到直线AB的距离d=，线段AB的长度|AB|=2，ABC的面积S=|AB|d=8当且仅当d2=8时取等号，此时=2，解得k=2所以，OAB的最大面积为8，此时直线AB的斜率