山西省太原市第五中学学年高二数学上学期12月阶段性检测理 (1)

太原五中2017-2018学年度第一学期阶段性检测高 二 数 学(理)一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1.直线通过第二、三、四象限，则有 ( )A B C D2.设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足（ ）Aa+b=1 B. a-b=1 Ca+b=0 D. a-b=0 3. 毛泽东同志在清平乐六盘山中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的 （ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 如果、在同一直线上，则的值是（ ）A-6 B.-7 C-8 D. -9 5. 下列说法正确的是 （ ）A. 命题“若 x=y，则 sinx=siny”的逆否命题是真命题B. 命题“若 x2-3x+2=0，则 x=1 或 x=2”的否命题是：“若 x2-3x+20，则 x1 或 x2”C. 命题“xR，使得 x2+x+10”D. 直线 l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1l2 的充要条件是 a=126. 与 x 轴相切且与圆 x2+y2=1 相外切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ）A. x2=2y+1 B. x2=-2y+1 C. x2=2y+1D. x2=2y-17. 已知p:, q:若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）A.-,3 B. .2,3 C. 2,3 D. (2,3)8. 圆 x-22+y2=4 与圆 x2+y-22=4 的公共弦所对的圆心角为（ ）A. B. C. D. 9. 方程x-1=1-(y-1)2所表示的曲线是（ ）A一个圆 B. 两个圆 C半个圆 D. 两个半圆10. 已知实数x，y满足不等式组，若目标函数 z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（ ） A. （-，-1） B. （0，1） C.（1，+） D. 1，+）11. 直线l：m-1x-y+2m+1=0 mR与圆：x2+y2+2x-4y+2=0的交点个数是（ ）A2 B. 1 C0 D . 不确定12.在平面直角坐标系中，A,B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 3x+y-4=0 相切，则圆 C 面积的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 两条直线l1：3x+4y-4=0与l2：6x+8y+1=0之间的距离是 14. 为响应“精准扶贫”号召，某企业计划每年用不超过100万元的资金购买单价分别为1500元/箱和3000元/箱的A、B两种药品捐献给贫困地区某医院，其中A药品至少100箱，B药品箱数不少于A药品箱数则该企业捐献给医院的两种药品总箱数最多可为 箱（每种药品均只能整箱捐献） 15. 经过点 A-5,2 且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程为 16. 若对任意R，直线l：xcos+ysin=2sin+6+4与圆C：(x-3m)2+(y-m)2=1均无公共点，则实数m的取值范围是 三、解答题（共48分）17. （本小题满分12分）已知直线 l：x+2y-6=0 与圆C：x2+y2-2x-8=0交于A、B两点，求过A、B两点且面积最小的圆的方程18. （本小题满分12分）设a为实数，给出命题p：关于x的不等式 a的解集为，命题q：函数fx=ax2+ax+2的定义域为R，若命题“pq”为真，“pq”为假，求 a 的取值范围19. （本小题满分12分）已知 ABC 的顶点 A5,1，AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为x-2y-5= 0，AC 边上的高 BH 所在直线的方程为 2x-y-5=0（1）求直线 BC 的方程；（2）求直线 BC 关于 CM 对称的直线方程20. （本小题满分12分）圆E是以A(3,2)，B(-1,0)，C(1,0)为顶点的三角形的外接圆（1）过点A的直线 l 被圆E截得的弦长为2，求直线 l 的方程；（2）线段CE上任取一点D，在以A为圆心的圆上都存在不同的两点P，Q，使得点P为线段DQ的中点，求圆A的半径的取值范围 12.12高二月考数学（理）答案选择题DDBDA ACDDC AA填空题：13. 14.444 15. 16. 17.（本小题满分12分）解：设圆系方程：x2+y2-2x-8+(x+2y-6)=0，面积最小的圆即线段AB为直径，所以圆心(2-2,-)在直线x+2y-6=0上，代入解得=-2.所以满足条件的圆方程为：x2+y2-4x-4y+4=018. （本小题满分12分）p： a1. q：ax2+ax+20恒成立. a=0时，20成立；a0时，a0且=a2-8a0，解得0a8.综上，q：0a8“pq”为真，“pq”为假，利用集合关系解得：0a119. （本小题满分12分）解：（1）直线AC方程：y-1=-12(x-5)，与直线CM联立解得点C坐标（6，12）.设B（x0,y0），则AB中点M（x0+52，y0+12），分别代入直线BH，CM方程解得：B（1，-3）.所以直