山西省太原市第五中学学年高二数学4月月考试题理 (1)_第1页
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来源:Z-x-x-k.Com来源:学*科*网 来源:学.科.网Z.X.X.K太原五中2015-2016学年度第二学期阶段性练习高二数学理科答案(2016/04/08)一、选择题（每小题4分,共40分,请你把正确的选择填在表格中）题 号12345678910答 案AACCCABCDA 二、填空题（每小题4分，共16分） 11 12. 1 13. 14. （1）（3）（4）（5）15【答案】解: 由题意即恒成立恒成立； 设，则 减函数极小值增函数 的最大值为 16.【答案】解: (1) 令 列表如下:x(-,0)0(0,2-a)2-a(2-a,+)-0+0-极小极大由表可知, 来源:学+科+网Z+X+X+K(2)设 不存在实数a使f(x)最大值为3 来源:Z-x-x-k.Com17.解：（）由f（x）=得：f（0）=c，f（x）=，f（0）=b。又由曲线y=f（x）在点p（0，f（0）处的切线方程为y=1，得到f（0）=1，f（0）=0。故b=0，c=1。（）f（x）=，f（x）=。由于点（t，f（t）处的切线方程为y-f（t）=f（t）（x-t），而点（0,2）在切线上，所以2-f（t）= f（t）（-t），化简得，即t满足的方程为。下面用反证法证明。假设f（）=，由于曲线y=f（x）在点及处的切线都过点（0,2），则下列等式成立：由（3）得由(1)-(2)得又，此时，与矛盾，所以。18. 此时当时, ,于是在上单调递增; 当时, ,于是在上单调递减. (2)方法一:由(1)知（方法二）数学归纳法证明：当时，左边，右边，显然，不等式成立.假设时，成立，则时，有.作差比较：构建函数，则，在单调递减，.取，即，亦即，故时，有，不等式成立.来源:学+
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