广东云浮第三中高二数学导数综合测试卷

广东省云浮第三中学2006年高二数学导数综合测试卷班别_ 姓名 _ 学号 _ 成绩_一、选择题（本题每小题5分，共50分）请把答案填在选择题答案表中1 (广东卷)函数是减函数的区间为( )（）（）（）（）2（全国卷）函数，已知在时取得极值，则=（ ）（A）2（B）3（C）4（D）53 （湖北卷）在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）-22O1-1-11A3B2C1D04(江西)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( )O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD5(浙江)函数yax21的图象与直线yx相切，则a( )(A) (B) (C) (D)16 函数y=(1sinx)2的导数是(A) y=2sin2x-cosx (B) y=sin2x+2cosx (C) y=2sin2x-2cosx (D) y=sin2x-2cosx7 抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（ ）A. y=0 B .8xy8=0 C x =1 D . y=0或者8xy8=08下列说法正确的是（ ）A.函数的极大值就是函数的最大值 B. 函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值9若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=（ ）A 4 B 4x C 4+2x D 2x10下列说法正确的是 ( )A.当(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值 B.当(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D.当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有(x0)=0一 选择题答案表题号12345678910答案二、填空题（本题每小题5分，共20分）11 (重庆卷)曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_。12曲线在点（1,3）处的切线方程是 13( 全国卷III)曲线在点（1，1）处的切线方程为 14（北京卷）过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为； ，切线的斜率为 。三：解答题（ 30分）15 (全国卷) 设a为实数,函数 求的极值16用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?说明 : 第15 ,16题在背面作答参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：(1)D (2).B (3).D (4).C (5).B (6)D. (7)B (8).D (9).C (10).D二、填空题（每小题4分，共16分）(11). _8/3 (12). (13. x+y-2=0 (14). (1, e) e15（1）解：(I)=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+极大值极小值的极大值是，极小值是16解：设容器的高为x，容器的体积为V，1分则V=（90-2x）（48-2x）x,(0V24)5分 =4x3-276x2+4320xV=12 x2-552x+43207分由V=12 x2-552x+4320=0得x1=10，x2=36x0,10x36时，V36时，V0,所以,当x=10,V有极大值