广东佛山三水区实验中学高中数学 圆锥复习学案 新人教选修21

圆锥曲线与方程复习1、2014全国卷 已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 B.y21 C.1 D.13、若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为 ( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线4（2014广东理）4.若实数k满足则曲线与曲线的A离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等5（2013广东理）7已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,则双曲线的方程是 ( )A . B CD62014四川卷 已知椭圆C：1(ab0)的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形则椭圆C的标准方程为：_72014全国卷 已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，直线y4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|PQ|.(1)求C的方程；82014北京卷已知椭圆C：x22y24.(1)求椭圆C的离心率；92014天津卷 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线平行于直线l：y2x10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.110已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A. （，1）B. （，1）C. （1，2）D. （1，2）11.已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，则该双曲线的方程是（）A B C D12.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则点坐标为 ( ).或 .或 . 或 .或13若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为A2 B2 C4 D414已知椭圆1的两个焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，满足F1PF230，则F1PF2的面积为A3(2) B3(2) C2 D215在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2x2上一点M，点M的横坐标是2，则M到抛物线焦点的距离是_16（江苏理）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为 （ ）A B C D17已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（1）求椭圆C的标准方程；18抛物线y28x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是(A) （2，4） (B) （2，4） (C) （1，） (D) （1，）19(2008年辽宁卷)已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A. B3 C. D.20已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_ ，长轴长为：_21椭圆+=1的离心率e=，则m=_22顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（）(A) x28y (B) x24y (C) x22y (D) 16423抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为_24.椭圆的一个焦点是（0，2），那么k=_25.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为_m26. 已知点F,直线:,点B是上的动点.若过B垂直于轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹方程是_27. 2014湖北卷 在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；28.（2011广东理）19设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。（1）求C的圆心轨迹L的方程;29.已知的垂直平分线与交于Q点，求Q点的轨迹方程；30.点P为双曲线y21上一动点，O为坐标原点，M为线段OP中点，则点M的轨迹方程是_31.设过点P的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若2，且1，则P点的轨迹方程是 ( )A3x2y21 B3x2y21C.x23y21 D.x23y2132.已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m0),直线与曲线C交于A、B两个不同点. (1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围.33.已知椭圆与直线相交于两点（1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，求弦的长度；34、2014新课标全国卷 设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为()A. B. C. D.35.已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFBA. B. C D36(2009年梧州模拟)抛物线yx2