山东临沂兰陵第四中学高二数学阶段性检测

山东省临沂市兰陵县第四中学2019-2020学年高二数学12月阶段性检测试题本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.第卷（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D， 2曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（ ）A B C9 D153已知则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若函数在区间内可导，且则的值为（ ）A B C D5如图，在平行六面体中，点E为上底面对角线的中点，若xy，则（ ）Ax，y Bx，yCx，y Dx，y6过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则的值为（ ）A5 B6 C8 D107若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A B C D8设，且，则的最小值为（ ）A2 B C1 D32二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率可能是（ ）A B C D 10.如图是的导函数的图像，则下列命题正确的是（ ）A导函数在处有极小值B导函数在处有极大值C函数处有极小值D函数处有极小值11对于曲线C：，下面命题正确的是（ ）A由线C不可能表示椭圆；B当1k4时，曲线C表示椭圆；C若曲线C表示双曲线，则k1或k4；D若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k12.已知函数，若在(0,1)上单调，则实数的值可以是（ ）A-8 B-4 C0 D4第卷（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13公比为2的等比数列的各项都是正数，且=16，则_.14已知+， |2，|3，|，则向量与之间的夹角为_. 15.设P是双曲线上的点，、是焦点，双曲线的离心率是，且90，的面积是9，则_.16.若分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集是_,的解集是_.,(本题第一空2分，第二空3分), 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知数列为等比数列，公比，且,6,成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求.18（本小题满分12分）命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有恒成立若、一个是真命题，一个是假命题，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，为的中点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.21（本小题满分12分）设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点（1）求椭圆的方程；（2）若求直线的方程；22（本小题满分12分）已知函数的图象上一点，且在点处的切线与直线平行(1)求函数的解析式；(2)在(1)的结论下，在1,3上有两个不同的零点，求实数的取值范围.兰陵四中2018级12月份月考数学试题参考答案一、单项选择题 14 DCAB 58 ACBC二、多项选择题 9.AD 10.ABD 11.CD 12.ABCD 三、填空题 13. 5 14. 60(也可以写成) 15. 7 16.， 四、解答题17.解：（1）成等差数列， 1分又为等比数列，且 2分解得， 3分又 4分 5分（2）= 6分 8分 10分18.解：命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，2分命题：恒成立，当时，符合题意； 3分当时，解得， 5分 6分一真一假 （1）当为真，为假时，； 8分（2）当为假，为真时，10分综上所述，实数的取值范围是 12分19.解：（1） 1分 4分当且仅当取“=” 5分函数的最小值是6. 6分（2）由（1）可知的最小值是6，若不等式恒成立，则 8分 ，11分 实数的取值范围是.12分20.（1）证明：取的中点，连接因为，所以且.因为平面平面，平面平面，所以平面所以.如右图所示，建立空间直角坐标系则所以因为所以 （本小题也可以用定理直接证明）4分（2）由（1）得，所以5分设为平面的一个法向量，则，取，则 所以7分又因为为平面的一个法向量8分所以9分所以二面角的余弦值为.10分（3）由（1）（2）可得，为平面的一个法向量.所以点到平面的距离.12分21.解：（1）由题意得，抛物线的焦点为1分椭圆的一个顶点为， 2分又 3分椭圆的标准方程为 4分（2）由题意可知，直线与椭圆必相交，当直线斜率不存在时，经检验不合题意， 5分当直线斜率存在时，设直线为且由得，7分8分10分 ，满足 11分直线的方程为或12分22解：（1）点P在的图象上，（1分）又，（2分）由已知得，（3分）解得（4分）（5分）（2）在1,3上