广东佛山顺德区高三数学第一轮复习 函数与方程导学案 理_第1页
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文档简介

课题：函数与方程编制人： 审核： 下科行政：【学习目标】1、结合二次函数图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2、根据具体函数的图象能用二分法求相应的根的近似解。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、函数零点的定义对于函数，把使 成立的实数叫做的零点。函数的零点 2、函数零点的判定（零点存在性定理）若函数在区间上的图象是 一条曲线，并且有 ，则函数在区间 内必有零点，即存在，使得3、二分法（1）定义：对于在区间上连续不断且 的函数，通过不断地把的零点所在区间 ，使区间的两个端点逐步逼近零点，而得到零点近似值的方法叫二分法。（2）用二分法求函数零点近似解的步骤第一步：确定区间，验证 给定精确度第二步：求区间的中点第三步：计算 若 ，则就是函数的零点 若 ，则令（此时零点 若 ，则令（此时零点第四步：判断是否达到精确度，即若则得到零点近似解值（或），否则重复第二、三、四步思考1、对于函数在区间上，是函数在区间上有零点的什么条件？思考2、函数的零点是点吗？判断函数零点个数的方法有哪些？二、练一练1、函数的零点一定位于区间（ ）(A) （3，4） (B) （2，3） (C)（1，2） (D) （5，6）2、如果函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）(A) （-2，6） (B) -2，6 (C) -2,6 (D)3、下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（ ） (A) (B) (C) (D)4、用二分法求函数的一个零点，其部分数据如下：据此，可得的一个零点的近似值（精确到0.01）为【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 函数零点的求解与判定例1、（1）求函数的零点（2）设函数，则 （ ）（A）在区间内均有零点 （B）在区间内均无零点 （C）在区间内有零点，在区间内无零点（D）在区间内无零点，在区间内有零点（3）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）（A）-4,-2 (B)-2,0 (C)0,2 (D)2,4探究二、二分法的应用例2、（1）在下列区间中，函数的零点所在区间为（ ）（A） (B) (C) (D)（2）函数在区间（-2，2）上的图象是连续不断的，且方程在（-2，2）上仅有一个实根为0，则的值（ ）(A) 大于0 (B) 小于0 (C)等于0 (D) 不确定（3）若函数在区间（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分（ ）(A) 5次 (B) 6次 (C)7次 (D) 8次探究三、函数零点综合应用例3、是否存在这样的实数，使函数在区间上有且
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