广东佛山高明区高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合与组合数公式学案无答案新人教A选修23_第1页
广东佛山高明区高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合与组合数公式学案无答案新人教A选修23_第2页
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文档简介

1.2.2组合与组合数公式（1）【学习目标】1.理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系.2.理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算.3.会解决一些简单的组合问题.【重点难点】重 点: 理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系；理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算.难 点: 会用组合数解决一些简单的问题.【学法指导】区分组合与排列的异同点，并加以应用.【学习过程】一课前预习(1)一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素_,叫做从n个不同元素中取出m个元素的_. (2)如果两个组合中的元素完全相同,那么不管元素的_,都是相同组合,只有当两个组合中的元素至少有一个不同时,才是不同的组合.(3)从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_ 表示.(4)组合数公式:，我们规定二课堂学习与研讨 问题1. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 问题2. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？ 思考：你能说出这两个问题的异同点吗? 练一练：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1) 设集合A=a,b,c,d,e，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2) 某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?例1. 写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合例2. 计算： （3）已知： ，求n的值 例3. 例4例2.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛，（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况.【当堂检测】1. 判断下列问题是否为组合问题?并求出相应结果(1) 10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?(2) 从1,2,3,9九个数字中任取3个,由小到大排列,构成一个三位数,这样的三位数共有多少个?2下列问题中是排列问题的是_从全班50人中选出7人组成班委会;从全班50人中选出7人分别担任班委中的7个不同的职务;从1,2,5,11,19这五个数中取出两个数可得多少个不同的真分数;从1,2,5,11,19这五个数中取出两个数可得多少个不同的差.3.一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有多少种取法?(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?4(1)解方程=;(2)解不等式.【课堂小结】1. 理解组合的定义，区别排列与组合之间的关系.（1）有序与无序的区别（2）同是从n
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