广东华南师大附中高二数学上学期中段考 文PDF新人教A

华南师太附中201s -学年度第-学耦中薄考试 高二 数擎 (必碜3)文科斌题 (考试时闷:120分钟) 本试卷分逸择趱和非逸择趱两部分夕共 屡页 ,满分100分,考试用时120分 钟。 注意事项: 1.答卷莳,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、考号填写在答 题卡上。 2.选择题每小题逸出答案后,用 2罗铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动 , 用橡皮擦干诤后,再选涂募它答案;不能答在试卷上。 3.非许择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答9答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内乩:应位置上:如需改动,完划掉原耒的畲案,然后再写上新的答案:不莲使用铅笔 和涂改液:不按以上要求作答的答案无效。 第工部分 选择趱 (共分 . 一、选择趱:本翘共10小题,每小题3分,共 3Q分,在每小题给出的四个选顼中,只有 一个选顼符合题目要求。将答案涂在答趱卡上,在试卷上作答无效. 1,某工厂生产产晶,用传送带将产晶送放下一工序,质量捡查人员每隔十分钟在传送带某 一传罾取丁件产品捡验 ,则这种抽样方法是( ) A.简单抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.非上述抽样 2,某单位有职主%o 人 ,其中青年职工350人,中年职主 乃o 人,老 年职工 巧 0人,为了 了 解该单位职工的健康情况,璃分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为 ( ) 盔.15 B.2s C,35 D.7 3.下 列说法正确的是 ( 冫 A.数据5,4,萤,3,5,z 的 众数是座 R一钼新据的森准菩早汶幻数播的 方蒡的平方 C,数据2,3,唼,5的标准差是数据 4,6,8,10的标准差的一半 D。频率分布直方图中各小长方体的面积等于相应各组的频数 : 4.口袋内装有一些大小相同的红球1白球和幕球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.钥氵 摸出白 球的概率是0 ,那么摸出黑球的概率是( ) A。 0.42B, 0,28 C。0.3 D,7 5一容蠹为 的样本,其频率分布苴方图如右,则样本在卩,6上的概率为( ) A0,75 G.0,8 B。0.66 D.0.9 膊 6.一个均匀的正方体玩具各个面上分别标以数字1,23,4,56,将这个玩具向上抛掷1次, 设事件犭表示向上的一面出现奇数点牟事件 表示向上的一面出现的点数不超过3,事仵r 表示向上的一面出现的点数不小于 喹,则 ( ) A。 刀与 是 互斥而非对立事仵 C.B与是互斥雨非对立事仵 B,彳与刀 是对立事件 D.与 是对立事件 7.如图,矩形长为6,宽 为每 9在矩形内随机地撒30颗黄 豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依 据可以估计出椭圆的面积约为( ) 8.菜产晶的广告费用x 与 销售额y 的统讦数据如下表: | t 型L置 丘Z2垦2 l 。 L销售 额 y (万元 )珞9 裉据上表可得回归方程=拥+a 中的3为9,4,据此模型预报广告费用为6万元时销售 额为 ( ) A,“。6万元B.。5万元C。67,7万元D。” 万元 A。 7.68 C. 1?.32 A, 号 A, 10 C. 刀9 B, 16.32 D. 868 9.在平面直角坐标系中,从六个点:A(,、 中任取三点,这三点能掏成三角形的概率是 ( B(2,0)、C(L1)、D(0,2)、E(2,2)刂F(3,3) ) B. 钅 C 5 4一 5 D !0 已 知数列狃n l 中,曰I=1,夕犭J=%+,利甲如图所示的 程序捱图计算该数列的第l O项,则判断框中应填的语甸是 丿 B。 r J兰10 D. 【9 第二部分 非逸择题 (共m 分 ) 二、 填空题:本题共6小题,每小题莶分,满分共狂 分-把答案填在各题罨稠应的位置上 , 在试卷上作答无效。 .将工遴制数2)化为八进制数得 12从I,2,3,4中饪取2个不同的数,则取出的2个数之莛的绝对值为2妁概率是 来求冰沐苄 . 饣=: 尼= 13.如下左图所示程序,若输入8时,Rl l 程序执行后输出的绦果是 料衤袢 田UTt IF t 4t IEN c =0.2 ELEs c =0,2恂,2o a , END IF P咖c E (笫13题) 14.阅读上右图中的桎序框图,该猛圩颖d 0羽钴朱走 狩群汴 . 15.某校开展 “ 爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛 作 晶A给出的分数如茎叶图所示J9记分员在去掉一个最高分 和一个最低分后,算得平均分为01,复核员在复核时,发 1912 3 2 4 现有一个数字(茎叶图中的y ,无法看清.若记分员计算无误,则 数字 x 应该是 抖扌 擗 。 1s .抛掷一枚硬币,出现正面向上记 】 分,出现反面向上记2分,若一共抛出硬币4次,且 每一次抛掷的结果相互之间没有影响,则得6分的概率为 料半 辩 。 三、解答趱:本大题共5小趱,满分 镅 分,解答匣写出文字说明、证明过程或演箅步骤 , 17.(本小题满分8分) 对甲、乙两名自 行车赛手在相同条件下进行了6砜测试,测得他l 的最大速度 (s )的数 据如下表: (I)画出茎叶图: (2)分别求出甲、 加比赛更含适、 参考公式:方差s 2十(汽 )2 乙两名自行车赛手最大速度 (m /s )数据的平均数和方差,并判断逸谁参 II丨 J 一艿 一 + + 一丫 一丌 一 冯 IIlL 1 一刀 其中艿冯+砀 +艹凡 。 刀 18.(本小题满分8分) 如图,正方形 ABCD对角线稠交于点 0。 (1)在正方形 姆 内随机投-点 P,求点P落在三角形u 内的 概率; (2)在正方形 姆CD内 随机投两个点P和Q,求点P利 Q鄱落在三 角形a u 内的概率, 舀=1i s =1 s 忠 夕 o =o 艹1 甲 0 38303735 0 乙2938 3么2836 1g (本小题满分 10分) 沙糖桔是柑桔类的名优品种,因萁味甜如砂糖故名。某粟农选取一片山地种植沙耱檑,收获 时,该果农随机逸取果树20秣作为样本测曩它们每一株的桑实产量(单位:k g )9获得的所 有数据按照区间(+45,(45,50,(。0,55,(55,60进行分组,得到频率分希直方图 如图3已知样本中 产量在区间(45冫50的果树株数是产量在区间(5锐 60上的粟树抹数 蛳 :倍 . (1)求,3的值 : (2)求这z O株果树的果实产量的众数和中位数 的估计值; (3)捧样本中产量在区间(50,6q 上的果树随 机牡取两抹,求产量在区间(55,60上的果树 至少有一株被抽中的概率, ,本小题满分10分) 已知函数/(i r ,二弼+D,艿19D,夕、DR是常数。 (1)若口 是从-2、 -110、 1、2五个数中任取的一个数,3是从0、l 、2个数中任 取的一个数,求函 数y =/t i F)为奇函数的概率; (2)若口 是从区间卜2,丬 中饪取的一个数,乙是从区间l O,z l 中任取的个数,求函数 y =/(有零点 的 概 率。 21.(本小题满分l O分) 已知数列(%)的各项均为正数,观察程序框图, 者乃=5,丹10时j 分别有s =L和 氵 =苦 . (l )试求数列 的通顼公式; (2)令 3力=2口” 求 钒+钙 +。+蝠的值. . 6 h 漉 一蜘 据 华离师大附中2013-201碹 学年度笫一学期中段考试 高二数学 (必修3 文科试题答案 一、选择邈 (本题共10小题,每小题3分,共 分 ) BACCB DBBAD 二、琪空题 (本题共6小题,每小题4分9满分共沮分) n . 32 ;亠:J 2 3 ._ 廴 : 15。 1 ; 16。 一 百 解答题:本大题共 5小题,满 分 娟 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (本小题满分8分) (1)画茎叶图,中间数为数据的十位数,两边为个位数. 一解 (P经计算:辐菇33,圭扌B:搀 2 廴 姜较小9因此选乙参加比赛较为合适 s 乙2 考 辶 甲、千的平均数楣同,乙幽方 1s 本小题满分8分) 解I正方形对角线将正方形分成四都分,分别用 】,2,3,丢表示。 (D在王方形AB 内踵机投一点P,可能绔巢有四种:分别落在 】 9 293苫 壬 部分 ,而且每种练果是等可能的,符合古典概型条件,曲古 典概型公式可得P-V砝。 (2 在正方形 旭CD内随机技两个点,可能结果有16种:分剿落在 (1,】),(】,2),(1,3), 1,4),(2,1),(2,2),(2,3)氵 (2, 亻), 8, 1), (B, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), 是等可能的,符合古典橛型条件,曲古典概型公式可得P=16。 /嘹 (4, 4), 启 雨且每种结果 (因为点落在某条线段上的橛率为0,所以可以不考虑点落在菜条线段上) 19。 本小题满分10分 冫 解:(19样本呷产量在吓问(45,5叫 上的果树有520=IO0夕 (秣), 样本中产量在区间栌o ,t s D上的果树有O+o ,o 520=100妇+。0 (捧), 依题意,有100曰 彳+一”a 100(台十0.02), 即 矽 = 舍(b +?t O?)(D .虍 丨 裉据频率分布直方图可知(0。k ,十乙+0。06+舀 ) 5=笠, 解得: = 0.08,莎 = 0.04。 (2)众数为第二缀中点值轩、5.设中位数为x ,则00。溅(r 奶)咄。59解得F47.5, 因此中位数为耵。5. (3)解扌样本中产蠹在医间(50,55上 的篥树有00钅520=4撩,分PJl l 记为 碱,冫r 112,磊 ,钱 , 产量在匣间(5| “0土的果树有0。02520雷 2抹,分别记汐晃,鸟 , 从这6株果树中随枫抽取两株共有15种情况:(娩,绕 ),(碱,磊),(饩,饩) (磊,晟(钱,琨),(鸽,俄),(鸬,砥),(魂,晟),(烧鸟),(磊氵 饯)9(汽,鸟), (绕,鸟),(饯,j ;i ),(残,嘎 ),(酋;l 鸟) 其中产量枣侈5,6叫 的果树至少肓橼共有0种情况:(娓,嘎),(厶9:,), (尾,晟),(鸽9魏 ),(砘 ,凡 ),(砘 ,鸟),(钱9:l ),(d J。氵 g 9),(嘎,鸟 ) 记 “ 从撵本| 产量在区间栌096叼中粟树随机抽取两捧,产曩弭区间(5冫 o 叫上的 j 翠树至少有一株被抽中为事件M,则 P(多f ) 吴 k : i 20.(本小题满分 10分) 解 (1)豳数 亍朕+b Jr -u l 为奇函数,当且仅当VJ爸 卜1,1;歹 =-/( b =o 基本事件共 婚个:2,、(-z ,1)、2,纷 、 1,磅、1,D(,9l ,、(0,】)、 (0,z )、(1,0)(1,1)、 “,2)、 (2 C)、 (2,l )、(2,2)9其中第一个 数表示a 的取值,第 二个数裘示 b 的取值 对事仵A“函数f 吨x t b 丌造1淘上是奇函数”包含的基本事件有 5个备 吃,、i , o )、 (i 冫,0)、(1,0)、(2,0) 事镎A发生白 :概 搴为P(A)=斋=: (?)试验的全部绪果所构成的区域为 艇 ,缈| -2砑2,0蚤时 区域雨积为428 构成事件的区域为 l 【J,奶| 口=b =磅Ul 【J9劲丨 -z 0曰0九0虫 02,口On t c 艹.B,o 亠0磅 r 即 (曰,B,丨a =3=o l v (,乙)| 该2,D2,口去o 且丨 b l | 区 攀 甲 积 岛 : 42舀4 l l 分, 孳件 发生蛳裰萃为 p (犭)=营 =: 21.(本小趱满分 1