广东华南师大附中高三数学培优1

培优练习(1)一、选择题：1，已知函数的图像之后，(1，0)的逆函数图像必须通过点()A.(1，2) b. (2，1) c. (0，2) D. (2，0)2，如果三条光线PA、PB、PC在p点处各成60度角，则平面PAB和平面PBC具有二面角正弦值()A.b.c.d3，已知x，y满足不等式组的最小值()A.B.2C.3D.4，对角棱镜ABC-A1B1C1，A0，B0，侧面AA1，BB1中的点，bb0: b0 b 1=33336902，A0，B0，C1此剖面将三个棱柱除以233601的比率AA0:A0A1=()A.233603b.4:3C.33336902d.1:1二、填空：5、6、某气象站的天气预报准确度为80%，5次中至少4次的准确概率(确切地说是0.01)。7、a和b都是正实数，2a b=1，如果a=_ _ _ _ _ _ _ _，则t的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8，图中，从矩形ABCD截取AD=1，从DC截取DE=1，沿AE截取ADED 点，D 对平面ABC的投影在AE上时，棱锥体d-abse的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _；D 在平面ABC上的投影下降到AC时，二面角d-AE-b的平面角度的馀弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、解决问题： (过程要完整，表达要标准化)9，(12分满分)有常数c设定任意正实数x，y常数的不等式吗？证明你的结论。10，(12分满分)甲如果两个人独立解数学题，甲独立解的概率为0.6，甲或乙解的概率为0.92。(1)找出这个问题被b独立解决的概率。(2)解决问题的人数的数学期望和方差。11，(这个问题14分满分)已知(I)可表示为奇函数和偶函数之和的总和分析公式；(ii)如果和是区间中的减法函数，则求a的值凹凸在条件(ii)下，比较的大小。12，(12分满分)已知范围为0，1的函数f (x)同时满足以下条件：(1)对于任意x0，1，始终为f(x)0；(2)f(1)=1；(3)，如果存在。求(I) f(0)的值。(ii)找到函数f(x)的最大值。(iii)验证：满足上述条件的函数f(x)具有所有实数x的f (x) 2x。13，(这个问题16分满分)笛卡尔坐标平面内已知两点a (-2，0)和b (2，0)，移动点q到点a的距离为6，线段BQ的垂直平分线与点p相交。(I)证明|PA| |PB|常数，并建立点p的轨迹t的方程式。(ii)通过点b的直线l和曲线t在m，n两点相交，线段MN的中点r与点S(-1，0)的连接的垂直截断点为t，并尝试t的值范围。14，(这个问题14分满分)(文科)已知椭圆c的中心位于原点，x轴上有焦点，一个通过点，方向向量为直线l通过椭圆c的右焦点f，相交椭圆c位于a，b的两点上(1)求直线l的方程；(2)求椭圆c方程。(科学)已知椭圆c的中心位于原点，焦点位于x轴上，通过点(3，-)，具有方向矢量的直线l将椭圆c与a，b两点，x轴与m点相交。(1)求直线l方程。(2)求椭圆c长轴值的范围。培优练习(1)答案一、选择题：AABA二、填空：5 . 6 . 0 . 74；7.8。第三，9，(12分满分)解决方案：当时，被已知的不平等.3点以下两部分提供了证明：先证，这个不等式这种风格显然已经确立。7点再证，这个不等式这种样式很明显.10分综上所述，存在常数对于任意整数x，y，问题的不等式是成立的。12点10，(本题12分满分)解决方法：(1)分别阅读这个问题的事件记为a，b。独立解决这个问题的概率是P1，乙是P2。(两点)P(A)=P1=0.6，P(B)=P2012p0.080.440.4811，(本题14分满分)解法：(I)设定其中是奇数函数、偶数函数、有联立，是，(直接给这两个函数)3点(ii)函数是即时递减函数，又来了的减少部分是.5分据知道理解值的范围是.8点(iii)在上面添加函数.10分也就是说.14分12，(本题12分满分)解决方案：(I)命令，根据条件(3)，可以得到f(0)-f(0)f(0)，即f(0)-0。在条件(1)中，f(0)8805；如果为0，则f (0)=0.3点(ii)任意，可以知道那么.5分也就是说，所以如果0x1，则f (x) f (1)=1因此，当x=1时，f(x)表示最大值1、有7分证明：研究当时，f (x) 12x那时，首先，f(2x)f(x)f(x)=2f(x)，.9点很明显，当时，成立。那时候，假设有成立。其中k=1，2，那么，那时候，是的，总是有。其中n=1，2，在任何情况下，都有正整数n。这时.11点 x=0时f(0)=02x.12分总之，满足条件的函数f(x)，x0，1总是有f(x)2x。13，(本题16分满分)解决方案：(I)链接PB。线BQ的垂直平分线与AQ和点p相交。pb |=| pq | |AQ|=6，pa | | Pb |=| pa | | pq |=| AQ |=6(常数)。两点此外，|PA| |PB|AB|。这将使p点的轨迹t位于中心，并在a、b、x轴上具有长轴的椭圆。其中2a=6、2c=4、椭圆方程是.6点(ii)如果直线l垂直于x轴，则MN的中点为r (2，0)直线RS的垂直截距t=0.7点如果直线l与x轴不垂直，则将坡率设定为k。点、清除y清除：9点、邮报直线RS的方程式是。如果X=0，则可以获得直线RS的垂直截距。如果K=0，则t=0；如果K0。到那时等号仍然成立。14分或总而言之，所需的t的范围是。16分14，(本题12分满分)(文本)解决方案：(1)如果直线l超出了点(3，-)，则方向矢量为.(4点)(2)设定直线，由.(7点)也许，整理.根据吠陀定理：(9分钟)被2/.(12分)因此，椭圆方程式如下.(14分)(Rb)解决方案：(1)如果直线l超过点，(3，-)方向矢量为简化为：(4点)(2)建立直线两点A(x1，y1)、B(x2，y2