广东南雄中学度第一学期高一数学第一学段考试卷

广东省南雄中学2006-2007学年度第一学期高一数学第一学段考试卷2006.11本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 如果A = x | x -1, 那么错误的结论是 A. B. C. D. 2. 对于函数，以下说法不正确的是A. 是的函数B. 对于不同的的值可以不同C.表示当时函数的值D.一定可用一个具体的式子表示出来3. 已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有_种 A. 6 B. 7 C. 8 D. 274. 若函数与函数y = 的图象相同，则可能是 A. B. C. D. 5. 设是奇函数，且当时，, 则当时，= A. B. C. D. 6. 设,试比较a、b、c的大小关系A. abc B. cba C. bacD. bca7. 若A. 1B. 3C. 15D. 308. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt09. 光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3=0.4771) A. 10 B. 11 C. 12 D. 1310. 阅读下列一段材料，然后解答问题对于任意实数x，符号x表示x的整数部分，即x是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，x就是x,当x不是整数，x是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如-2 = -2, -1.5 = -2, 2.5 = 2, 则的值为 A . 28 B. 32 C. 33 D. 34第II卷（填空题、解答题共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）11. _.12. 已知,若,则_.13. 设，_;若，则_.14. 已知函数f(x)具有如下两个性质：（1）对任意的都有；（2）图象关于点（1,0）成中心对称. 有如下四个函数： 请写出同时满足上述两个条件的函数序号_.三、解答题（6个小题，共80分）15.（本题满分12分）设集合，且，求实数a的值.16.（本题满分12分）已知函数,试作出函数的图象，并指出它的单调区间.17.（本题满分14分）已知函数，令（1）求函数yF(x)的定义域；（2）判断函数y=F(x)的奇偶性；（3）证明：.18.（本题满分14分）已知是定义在实数集R上的奇函数，且当时，（1）求的值；（2）求函数的解析式； （3）求函数在区间上的最小值.19.（本题满分14分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102 kg ，时间单位：天）20.（本题满分14分）已知函数，过点（0, m+1）且满足f (0)=f (-m), m为非零实数.（1）求f(x)的解析式；（2）已知关于x的方程有解，求m的取值范围.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBBCACDBC二、填空题（每小题5分，共20分）11. 1 12. -26 13. 4； 14. 三、解答题（6个小题，共80分）15.（本题满分12分）解：由；因此， 4分（1）若时，得，此时，； 6分1-2-1Oyx（2）若时，得，若,满足 即10分故所求实数的值为或或.12分16.（本题满分12分）图象绘制正确6分函数单调区间：函数在上为单调减区间；在上为单调增区间.12分（注意：单调区间写成，同样可以得分）17.（本题满分14分）解：（1）由，解得-1x1故函数的定义域是（-1，1） 4分（2）因为函数F(x)的定义域关于原点对称8分 所以F(x)是奇函数 10分（3） 12分而 故 14分18.（本题满分14分）解：（1）是定义在实数集R上的奇函数 ， 2分当时，则 4分则 ， 6分（2） 8分（3）当时，在区间上为减函数 在区间上的最小值.当时，则在区间上的最小值.当时，在区间上为增函数 在区间上的最小值 12分则 14分19.（本题满分14分）解：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为 3分 由图二可得种植成本与时间的函数关系为 6分（2）设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t) 即 8分当0t200时，配方整理得 所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方整理得 所以，当t=300时，h(t)取得区间200，300上的最大值87.5 12分综上，由可知，h(t)在区间0，300上可以取得最