广东吴川一中度高三数学理科第四次模拟考试卷 新课标 人教

广东省吴川一中2006-2007学年度高三数学理科第四次模拟考试卷06.12.17一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项1定义集合运算：AB|，A，B，设集合A0，1，B2，3，则集合AB的所有元素之和为（ ）（A）0； （B）6； （C）12； （DB）（C）（D）120（A）2函数1（01）的反函数的图象大致是（ ）3设，则不等式2的解集为（ ）（A）（1，2）（3，）； （B）（，）；（C）（1，2）（，）； （D）（1，2）4设向量（1，3），（2，4），（1，2），若表示向量4、42、2、的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为（ ）（A）（2，6）； （B）（2，6）； （C）（2，6）； （D）（2，6）5已知是实数集 R上的奇函数，且在区间 上单调递增，若， 的内角A 满足，则A的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)6已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间为（ ）(A)（，0） (B)（0，2） (C)（2，+） (D)（，+）7. 定义：称为n个正数的“均倒数”，若数列的前n项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ）（A）. 2n-1 ( B). 4n-1 (C). 4n-3 ( D). 4n-58设，则满足条件，的动点P 的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ） A B C D ( A) (B) (C) (D)二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，答案须填在题中横线上9已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 。10已知 ，则= 。11已知函数的值域为R，则实数的取值范围是 12设函数的定义域为R.若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称为有界泛函在函数中，属于有界泛函的有 13某种汽车购买时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增则这种汽车使用 年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）？14关于函数，有下列命题：。(1)的最大值为；(2)是以为最小正周期的周期函数；(3)在区间上单调递减；(4)将函数的图像向左平移个单位后，与已知函数的图像重合；其中正确的命题的序号是 。(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分）设函数，不等式的解集为（1，2）（）求的值;（）解不等式16（本小题满分12分）已知函数的图象关于直线对称, 且. （1）求u=的值； （2）北17（本小题满分13分）东如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45方向，在B处看见塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60方向，求塔到直路ABC的最短距离18(本小题满分14分)已知集合，函数的定义域为Q(1) 若，求实数的取值范围；(2) 若，求实数的取值范围。19(本小题满分14分) 对于函数f(x)，xa,b，以及函数g(x)，xa,b，若对于任意的xa,b，总有，那么称f(x)可被g(x)替代(通常f(x)g(x),(1)试找出一个可以替代函数f(x)=的函数g(x)，且f(x)g(x)；(2)试判断函数f(x)= ，x4,16是否可被一次函数g(x) =，x4,16替代。20 (本小题满分14分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和为；（）设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，求的通项公式参考答案一选择题：1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A二填空题：9、 10、0 11、 12、13. 12 14、(1)(2)(3)三、解答题：15.解：（）得 又的解集为（1，2） 得b=25（分） （）由得7（分）当，即时，当，即时，无解当，即时，当时，解集为 当时，解集为空集 当时，解集为12（分）16解：(1)，得 2（分） 又5（分） u=7 7（分） (2) 由题意关于直线 对称 9（分） =12（分17解法一：得5分 由余弦定理得8分 由面积关系得11分 求得.13分 答：略。14分 解法二：以点B为坐标原点，BM直线为x轴建立平面直角坐标系， 设M（a,0）,A(b,c),则C（b,c）2分可得5分解得又故直线AB的方程为8分设点M到直线AB的距离为，则，所以13分答：略.14分18.解：由 当 4分 (1)若即对任意不等式恒成立 从而只需 9分(2)若，即至少存在一个使得成立，只需 14分19.解：(1)由定义解得 g(x) ，取g(x)=即可 6分(2) = 8分令h(x)=，则令 得 x=6当4x6时，所以h(x)在(4,6)上是减函数当6x16时，所以h(x)在(4,6)上是增函数h(x)在4,16的极小值是h(6)= 2又h(4)= 5 ， h(16)= 2h(x) 10分， 12分0， f(x)可以被g(x)替代。 14分20 解：（）因为点都在函数的图象上 所以 当时， - 2分 当时， （*）- 3分令，也满足（*）式 所以，数列的通项公式是 - 4分（