广东广州高三数学调研测试 文PDF新人教A

第 1 页（共 4 页） 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 试卷类型：A 广州市广州市 2014 届高三年级调研测试届高三年级调研测试 数数 学（文学（文 科）科） 20141 本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答 题卡上用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求 作答的答案无效 4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂 的，答案无效 5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 参考公式：参考公式： 锥体体积公式 1 3 VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，满分满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1函数4yx的定义域是 A,4 B,4 C4, D4, 2命题“若1 2 x，则11x”的逆否命题是 A若1 2 x，则11xx，或 B若11x，则1 2 x C若11xx，或，则1 2 x D若11xx，或，则1 2 x 3如图 1 是 2013 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉 一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为 A 85，84 B 84，85 C 86，84 D 84，86 4设1 iz （i是虚数单位） ，则复数 2 2 i z 的虚部是 Ai B1 Ci D1 图 1 第 2 页（共 4 页） 5若集合,A B满足|3AxxZ，B N，则AB不可能 是 A0,1,2 B 1,2 C 1 D 6若实数x，y满足不等式组 220, 10, 220, xy xy xy 则xy的最大值为 A4 B5 C6 D7 7执行如图 2 的程序框图，如果输入的N的值是 6，那么输出的p的值是 A15 B105 C120 D720 8某几何体的三视图（如图 3 所示）均为边长为 2 的等腰直角三角 形，则该几何体的表面积是 A44 2 B4 2 C42 D84 2 9若点(1,0)A和点(4,0)B到直线l的距离依次为 1 和 2，则这样的直线有 A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 10函数( )sinf xxx在区间0,内 A没有零点 B有且仅有 1 个零点 C有且仅有 2 个零点 D有且仅有 3 个零点 二二填空题：填空题： 本大题共本大题共 5 小题，考生小题，考生作答作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 （一）必做题（一）必做题（1113 题）题） 11若向量1,2m，,1xn满足mn，则|n_ 12在等比数列 n a中，若 132 3aaa，则 4 a 13在边长为 2 的正方形ABCD内部任取一点M，则满足 90AMB的概率为_ 是 否 开始 1, 1pkpp k ?kN 输出p 图 2 2kk 输入N 结束 图 3 正视图 侧视图 俯视图 第 3 页（共 4 页） （二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题） 14 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题） 如图 4，AC为O的直径，OBAC，弦BN交AC于点M 若3OC ，1OM ，则MN的长为 15 （坐标系与参数方程坐标系与参数方程选讲选做题选讲选做题） 若点( , )P x y在曲线 2cos sin x y （为参数，R）上，则 y x 的取值范围是 三三解答题：解答题： 本大题共本大题共 6 小题，小题，满分满分 80 分解答应写出文字说明分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 3 cos 23 AC （1）求cosB的值； （2）若3a ，2 2b ，求c的值 17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动他们 的年龄在 25 岁至 50 岁之间按年龄分组：第 1 组 25,30)，第 2 组30,35)，第 3 组35,40)，第 4 组 40,45)，第 5 组45,50，得到的频率分布直方图 如图 5 所示下表是年龄的频率分布表 区间 25,30) 30,35) 35,40) 40,45) 45,50 人数 25 a b （1）求正整数a，b，N的值； （2）现要从年龄较小的第 1，2，3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，则年龄在第 1，2，3 组的人数分 别是多少？ （3）在 （2） 的条件下， 从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求恰有 1 人在第 3 组的概率 A B C O M N 图 4 图 5 第 4 页（共 4 页） 18 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 如图 6，在三棱锥PABC中，PAAC，PCBC， M为PB的中点，D为AB的中点，且AMB为正三角形 （1）求证：BC平面PAC； （2）若4BC ，10PB ，求点B到平面DCM的距离 19 （本小题共（本小题共 14 分）分） 设数列 n a满足 32 1 21 2 222 n n aaa an ， * nN （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 1 11 n n nn a b aa ，求数列 n b的前n项 n S 20 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 在圆4 22 yx上任取一点P，设点P在x轴上的正投影为点D当点P在圆上运动时，动点 M满足MDPD2，动点M形成的轨迹为曲线C （1）求曲线C的方程； （2）已知点0 , 1E，若BA,是曲线C上的两个