广东惠阳高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的简单几何性质一导学案无答案新人教A选修11_第1页
广东惠阳高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的简单几何性质一导学案无答案新人教A选修11_第2页
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文档简介

2.3.2抛物线的简单几何性质（一）【自主学习】阅读课本P-P内容，完成导学案自主学习内容.一学习目标掌握双曲线的简单几何性质及其应用二自主学习焦点在轴上，开口向右焦点在轴上，开口向左焦点在轴上，开口向上焦点在轴上，开口向下标准方程图 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx顶 点对称轴轴轴焦 点离心率准 线通 径焦半径焦点弦（当时，为通径）焦准距三自主检测1、过定点作直线，使与曲线有且仅有1个公共点，这样的直线有 条。2、抛物线上到焦点距离等于2的点的坐标是 。3若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，则 。答案：1.2; 2.或； 3.2.3.2抛物线的简单几何性质（一）【课堂检测】1、是抛物线上任一点，则到焦点的距离是 。2、抛物线上一点到轴的距离为12，则点 。3抛物线 上一点 P 到顶点的距离等于它到准线的距离，点P 坐标是 【拓展探究】探究一：已知的焦点是，是抛物线上一点，则使取得最小值的点的坐标为 。探究二：已知抛物线上有一点，它到焦点的距离为5，求的面积。【当堂训练】1.已知圆与抛物线的准线相切，则 。2.抛物线的焦点在轴上，点在抛物线上，且，求抛物线的标准方程。3.已知点，为抛物线的焦点，在抛物线上求一点，使最小并求出这个最小值。小结与反馈：1. 类比椭圆、双曲线的几何性质，推导抛物线的几何性质，需注意抛物线不是双曲线的一支，抛物线不存在渐近线.2.解题时注意数形结合的数学思想方法【课后拓展】1.正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长2.已知抛物线，点是此抛物线上一动点，点的坐标为，求点到点的距离与到轴距离之和的最小值。3.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，求mn的值。4.以坐标轴为
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