广东揭阳惠来第一中学高三数学上学期第三次阶段考试期中理无答案

惠来一中2018-2019年度第一学期期中考试高三理科数学1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=xZ|1x1，N=x|x2 x，则MN=A 1 B 1，1 C 0，1 D 1，0，12已知复数，为虚数单位，则A B C D 3已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量方向上的投影为（ ）ABCD4为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有点（ ）A 向右平行移动 个单位长度 B 向右平行移动 个单位长度C 向右平行移动 个单位长度 D 向左平行移动个单位长度5.已知等差数列中， ，则（ ）A2018 B-2018 C.-4036 D40366 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A 8 B 24 C 16 D 487在中，角的对边分别为，则的周长为（ ）A B C D 8在中，点 是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A 8 B C 6 D 9某班级有5名同学去报名参加校学生会的3项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为A 526 B 228 C 384 D 114 10函数的图象大致是（ ）A B C D 11已知,为椭圆的左右焦点，过原点且倾斜角为30的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的方程为A B C D 12已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，若在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ）A 7 B10 C8 D 122、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知某县一中，高一、高二、高三学生人数分别为1400、1600、1800，现用分层抽样方法从该校抽调360人参加学生体质健康测试，则在高三年级中抽调的人数为 14已知为第一象限角，则_15.雨过天晴，一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是m16. 在平面四边形中，则BD的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知向量，设（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ，求的面积18.(本小题满分12分)空军飞行专业越来越受到年轻学子的青睐,为了解我市高三报考空军飞行专业学生的身高(单位:cm)情况,现将我市某学校报考空军飞行专业的学生的身高作为样本,获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图,其中样本数据的分组区间为165,170),170,175),175,180),180,185),185,190.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2,其中第五小组的频数为16。()求该校报考空军飞行专业学生中身高不小于180cm的人数；()求该校报考空军飞行专业学生身高的中位数与平均数(精确到0.1)；()将样本的频率视为总体的概率,现从我市高三报考空军飞行专业的学生中任意抽取5名学生,记其中身高在180,185)的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望。19.如图，在几何体中，平面平面，为的中点.（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知焦点在x轴上椭圆C，椭圆右焦点为，且e = ，点Q（1，）在椭圆C上，（1）求C的方程；（2）过点的直线l与椭圆相交于A，B已知x轴上存在点P，使得为常数，求P点。21. 已知函数，；()若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围；()是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说明理由.（参考数据：）请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲