数学七年级下册北师大版第四章第四节尺规作三角形.ppt

,4.4尺规作三角形,七年级下册,北师大版,西安市信德中学,赵娟,学习目标,1学会用尺规作三角形。2能依据题意写出已知、求作及作法。3作图语言要规范化。,一旧知回顾,1用尺规作下列图形。,用尺规作一条线段等于已知线段。,用尺规作一个角等于已知角。,2组成三角形的基本元素是和。,边,角,你会用尺规作三角形吗？,1.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,已知：，线段c。,c,求作：ABC，使A=，B=，AB=c。,做一做,作法：,(1)作线段AB=c；,(2)以A为顶点，以AB为一边，作DAB=；,D,A,B,C,E,A,B,C,c,以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。,ABC就是所求作的三角形。,(3),你还有其他方法吗？,作法：,(1)作DAF=；,(2)在射线AF上截取线段AB=c；,(3)以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。,ABC就是所求作的三角形。,D,A,F,B,C,E,A,B,C,c,1.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形。,1.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,作图顺序,做一做,再做两角,方法1,再做边,方法2,先做边,先做角,后做角,小结：,2.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段ac,C,假设这个三角形已经做出,A,B,C,做一做,a,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。,c,a,B,C,则ABC就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,B,A,C,a,c,a,c,2.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,2.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,作图顺序,做一做,再做角,方法1,再做两边,方法2,先做边,先做角,后做边,小结：,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,a,b,c,尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法,保留作图痕迹。,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC。,ABC就是所求作的三角形。,a,b,c,B,C,A,作法：,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,a,c,b,总结,用尺规作三角形的方法及步骤：,已知：明确已知条件，假设这个三角形已经做出，画出三角形草图，在草图上标出已知条件。,求作：结合草图，写出求作那个三角形，以及这个三角形的边和角所满足的条件。,3.分析：根据草图，确定作图顺序。,5结论：注明哪个三角形是所求作的三角形。,作法：根据分析所得的作图顺序，用尺规作出正确的图形，并写出每一步的作法，同时保留作图痕迹。,课堂检测,1、已知线段a、b,a,b,求作：ABC，使得AB=BC=a，AC=b,尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。,已知和、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且的对边等于a。,a,提示：先作出一个角等于+，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角。由此转换成已知和及其这两角的夹边a，求作这个三角形。,拓展提升,a,B,C,A,E,F,G,作法：1.作+的补角,2.作GBE=,3.在射线BE上截取BC=a,4.以C为顶点，CB为一边作FCB=,5.射线BG与射线CF相交于点A,