北师大版数学七年级下册探索三角形全等的条件 .ppt

探索三角形全等的条件,（第二课时）,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,（1）,（2）,知识回顾：1、判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,2、我们已经学习了哪些方法可以判定两个三角形全等？,A,B,C,D,E,F,在ABC和DEF中AB=DEAC=DF，BC=EFABCDEF（SSS）,判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”,小组合作，探究新知：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,问题2:请同学们拿出准备好的三角形（A=600、B=450、AB=3cm）,和同学进行比较，它们能否互相重合？你能得出什么结论？,在ABC和DEF中B=E，BC=EF，C=FABCDEF（ASA）,判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,（2）如图，ABC和DEF中，C=F，B=E，AC=DFABC和DEF会全等吗？试说明理由,思考：如果已知B=E，C=F，AC=DE还能得到ABCDEF吗？,结论：两角和其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”,在ABC和DEF中B=E，C=FAC=DFABCDEF（AAS）,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,（1）,（2）,请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABCDEF（）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,比一比：谁的办法多？,例1:如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在中,（）,解:全等O是AB的中点AOBO,(已知),AOCBOD,小组合作：已知：和中,=,AB=AC.,求证:,BD=CE,证明:,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(等式的性质),思考：此题能直接证BOD和COE全等吗？,ABEACD(ASA),(已知),学以致用：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件-，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,1、如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,勇攀高峰：,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,作业:练习册,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。（4）在证明三角形全等