数学北师大版九年级下册相似三角形（复习）.ppt

同学们：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，你能用所学的知识求出草坪另外两边的长度吗？（1分钟）,4、如图ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，AF平分BAC交DE于G，若AD=4，DB=1，则AG：AF=,400,两角对应相等，两三角形相似,相似,两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似,D,4：5,学习目标：（1分钟）1、通过自主学习回顾相似三角形的判定方法及性质，在解决简单问题中灵活选择判定方法判定两三角形相似，从而加深对三角形相似条件的理解。2、通过自主学习、合作探究学习中典型例题的解题过程，提高运用相似三角形性质解决问题的能力。重点：运用相似三角形的判定方法及性质解决实际问题。难点：在实际问题中寻找解决问题的方法。用规范的符号语言表达论证过程。,学习方法：观察分析，合作交流，推理论证、反思总结,自主学习（一）,请同学们迅速回顾课本89页至94页然后迅速完成下列问题：（2分钟）,1、,相似,2、,反思：相似三角形的判定方法有哪些？,相似,相似三角形的判定方法：方法一：两角对应相等，两三角形相似。（AA）方法二：三边对应成比例，两三角形相似。（SSS）方法三：两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似。（SAS）,当堂测评：（C层）：1、添一条件，让下列图形中的两个三角形相似并说明理由。（6分钟）,相似三角形的基本图形,请同学们迅速回顾课本106至109页并回答下列问题？（2分钟）,自主学习（二）,反思：相似三角形的性质有哪些？,判断正误：,1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，则对应角平分线之比也是1：2。（）2、两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（）3、ABCABC，相似比为2：3，若ABC周长为6，则ABC周长为9。（）,相似三角形的性质：（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比（对应边的比）；（3）相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方（对应边比的平方）,当堂测评：填空：（B层）（5分钟）,：2,3.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_cm.,48,合作探究（10分钟）,（2）、由（1）可知ABCSAR=设正方形PQRS的边长为xcm则AE=（40-x）cm=解得x=24cm正方形PQRS的边长为24cm。,（相似三角形对应高的比等于相似比）,师生共同反思：（1）、要证明两个三角形相似，关键是根据已知条件能推出什么结论，为相似创造什么条件？观察图中有无隐含条件，又为我们证明相似提供什么条件？隐含条件通常有：直角三角形、等腰三角形、等边三角形性质、平行四边形性质、对顶角、公共角、公共边、平行线的性质、等角（或同角）的余角（补角）相等、等。,反思：1、两个三角形相似有哪些判定方法？2、在判定方法中我们应注意什么？3、如何根据已知及图形选择正确的判定方法？4、利用两个三角形相似，可以解决哪些问题？5、解决此类问题的思路是什么？,（2）、准确选择正确的判定方法：当题中告诉了角之间的相等关系，或线段平行关系时，常常运用“两角对应相等”来判定两三角形相似。当题中仅涉及线段的长度（或可计算出线段的长度）或有对应线段成比例时，常考虑用“三边对应成比例”来判定两三角形相似。当题中既有角之间关系，又有线段之间的比例关系时，常采用“两边对应成比例，夹角相等”来判定两三角形相似。,（3）、当需要解决如下一些常见问题时，可考虑通过相似三形性质来解决或寻求问题解决的突破口或桥梁。证明线段成比例或证明线段等积式问题时；求角相等或计算角度问题时；寻找两线段位置关系问题时；求线段的长度或测量物体的长度（或高度）问题时；寻找函数关系式或几何问题方程化时其它可以通过相似形性质搭桥引路的问题。（4）、两三角形相似后，可以利用相似的性质为下一个问题的解决奠定基础。,课堂反思小结：（2分钟）,（一）审题；（二）寻找相似条件；（三）证明相似；（四）利用性质解决问题。,1、谈谈本节课的收获？,2、在解题时，你应注意哪些方面？,（1）、认真审题，准确选择相似三角形的判定方法；（2）、运用相似三角形的知识来解决线段、角的计算、证明及测量等问题；（3）、找准对应关系，规范书写解题过程。,3、掌握利用相似三角形解决问题的一般步骤。,谢谢！,C,课后巩固拓展纲要,（C层）,请同学们结合本节课复习所巩固的知识、方法，独立解决下列问题。,B层题：,周长比为1：2，面积比为1：4,4、一块面积为1.5m2的直角三角形