广东深圳石岩公学高一数学暑假作业34

广东省深圳市石岩公学2014-2015学年高一数学暑假作业3，420142015学年高一数学暑假作业（3）1在三棱锥VABC中，VAVC，ABBC，则下列结论一定成立的是()AVABC BABVC CVBAC DVAVB2下列命题中，错误的是()A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交3若A，B，Al，Bl，Pl，则()AP BP Cl DP4一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A异面 B相交 C平行 D不能确定5如图21，在长方体ABCD A1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A. B. C. D. 图216如图24，正方体ABCD A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于_ 图247如图25，在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE.其中正确论断的是_ 图258如图27，点P是ABC所在平面外一点，AP，AB，AC两两垂直求证：平面PAC平面PAB. 图279如图28，已知ABC在平面外，ABP，ACR，BCQ，求证：P，Q，R三点共线 图2810如图29，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点(1)求证：A1B1平面ABE；(2)求证：B1D1AE. 图2920142015学年高一数学暑假作业（4）1如图22，l，A，B，C，且Cl，直线ABlM，过A，B，C三点的平面记作，则与的交线必通过()A点A B点B C点C但不过点M D点C和点M 2设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A若l，l，则 B若l，l，则 图22C若l，l，则 D若，l，则l3设x，y，z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：x，y，z均为直线；x，y是直线，z是平面；z是直线，x，y是平面；x，y，z均为平面其中使“xz，且yzxy”为真命题的是()A B C D4设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A若，n，mn，则m B若m，n，mn，则C若m，n，mn，则 D若n，n，m，则m5如图23，设平面EF，AB，CD，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BDEF，这个条件不可能是下面四个选项中的()AAC BACEFCAC与BD在内的射影在同一条直线上 DAC与，所成的角相等6如图26，已知正方体ABCD A1B1C1D1，则二面角C1BD C的正切值为_ 图23 图267.设x，y，z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是_(把你认为正确的结论的代号都填上)x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线8如图210，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD4，DC3，E是PC的中点(1)证明：PA平面BDE；(2)求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积 图2109如图211，在空间四边形ABCD中，DA平面ABC，ABC90，AECD，AFDB.求证：(1)EFCD；(2)平面DBC平面AEF. 图21110如图212，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADAE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图213所示的三棱锥ABCF，其中BC.(1)证明：DE平面BCF；(2)证明：CF平面ABF；(3)当AD时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG. 图212 图213暑假作业（3）参考答案1C2.A3.D4.C5.D6907解析：显然ACDEAC平面PDE.取等边三角形ABC的中心O，则PO平面ABC，POAC.又BOAC，因此AC平面POB，则ACPB.，正确8证法一(定义法)：ABAP，ACAP，BAC是二面角BPAC的平面角又ABAC，BAC.平面PAC平面PAB.证法二(定理法)：ABPA，ABAC，ABACA，AB平面PAC.又AB平面PAB，平面PAC平面PAB.9证法一：ABP，PAB，P平面.又AB平面ABC，P平面ABC.点P在平面ABC与平面的交线上同理可证Q，R也在平面ABC与平面的交线上由公理3知，P，Q，R三点共线证法二：APARA，直线AP与直线AR确定平面APR.又ABP，ACR，平面APR平面PR.B平面APR，C平面APR，BC平面APR.又QBC，Q平面APR.又Q，QPR，P，Q，R三点共线10证明：(1)A1B1平面ABE.(2)连接A1C1，AC.AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，则AA1B1D1，又B1D1A1C1，且AA1A1C1A1，则B1D1平面AA1C1C，而AE平面AA1C1C，则B1D1AE.暑假作业（4）参考答案1.D2.B3.C4.D5.D 6.7.8(1)证明：如图D64，连接AC交BD于O，连接EO.ABCD是正方形，则又E为PC的中点，OEPA.又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE. 图D64 图D65(2)如图D65，过D作PA的垂线，垂足为H，则几何体是以DH为半径，分别以PH，AH为高的两个圆锥的组合体，侧棱PD底面ABCD，PDDA，PD4，DADC3.PA5，DH.VDH2PHDH2AHDH2PA25.9证明：(1)AD平面ABC，可得ADBC.又ABC90，得BCAB.则BC平面ABD.又AF平面ABDEFCD.(2)由(1)已证CD平面AEF，又CD平面DBC，所以平面DBC平面AEF.10(1)证明：在等边三角形ABC中，ADAE，.在折叠后的三棱锥ABCF中也成立，DEBC.DE平面BCF，BC平面BCF，DE平面