广东深圳高级中学高一数学上学期期末考试

广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A0，1 B0，1 C（0，1 D(，12、下列函数中既是偶函数又是区间（）ABCD3、已知向量则（）A.23 B.57 C.63 D.834、设，则a,b,c三个数的大小关系为（）A abc Bacb Cbca Dba0时均有(a1)x1(x2ax1)0，则a_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知，其中.（1）求向量与所成的夹角；（2）若与的模相等，求的值（为非零的常数）.18、（本小题满分12分）设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的单调递增区间；.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA的值.19、（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求f(x)的解析式；(2）当，求f(x)的值域.20、（本小题满分12分）设函数,（1）若,求取值范围；（2）若，求的值；（3）求的最值，并给出最值时对应的x的值.21. （本小题满分12分）一个大风车的半径为8米，风车按逆时针方向匀速旋转，并且12分钟旋转一周，它的最低点离地面2米，设风车开始旋转时其翼片的一个端点P在风车的最低点，求:（1）点P离地面距离h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;（2）在第一圈的什么时间段点P离地面的高度超过14米？22(本小题满分12分)已知，函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图像与轴的公共点恰好只有一个，求实数的取值范围；（3）设，若对任意的，都有，求实数的取值范围。深圳市高级中学20182019学年第一学期期末测试高一数学答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDDBBBADACC二、填空题（每题5分，共20分）13 14 1516 三、解答题（17题10分，18-23每题各12分，共70分）17. 解：（1）由已知得：则：因此：因此，向量与所成的夹角为（2）整理得：因此：，即：18、解：（1）函数可化简为：则：即：因此，单调递增区间为（2）又C 为锐角，因此19、解：由题意,因此，又因为最低点纵坐标为-2，因此A=2将点M 的坐标代入上式，得：（2）当时，当时，因此，函数的值域为20、（1）解：函数为增函数（2）函数可化为：又因此，从而：（3）由（2）得此二次函数开口向上，对称轴为，而，当时，即：时，当时，即：，21、解：（解：（1）设由题意得：,，则，当时，即因此，因此， (2)由题意：，即：则：又因为22、（1）由得解得：因此不等式的解集为（2）由题意得方程的根有且只有一个。方程可化为：即：当时，满足题意，当时，得，此时，满足题意当时，且是原方程的解，当且仅当，即是原方程的解，当且仅当，即于是满足题意的综上：a的范围为（3）由题意