广东省深圳市学年高二数学上学期期末联考试题 理

2012-2013学年第一学期高中期末考试高二理科数学多项选择题：(这个大问题有8个项目，每个项目有5分，每个项目有40分。在每个项目给出的四个选项中只有一个项目符合主题的要求)1.如果函数有极值，取值范围为()A.学士学位2在复平面中，对应于复数的点位于()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3.用归约证明命题“三角形至少有一个内角不大于”，正确的假设是()A.假设所有三个内角都大于；假设所有三个内角都不大于；假设三个内角中最多有一个大于；假设至多有两个内角大于三度4.给定向量，如果向量和向量相互垂直，则值为()。A.公元前2世纪5.物体的运动方程是(常数)，其速度方程是()A.B.C.D.6.下列命题是错误的()命题“如果，那么”的反义词是“如果”B x=1 是的一个充分和不必要的条件如果它是一个假命题，那么p和q都是假命题。D.对于命题，一切都有，做出7.将椭圆的右焦点设置为与抛物线的焦点相同，偏心率为，则椭圆的方程为()A.学士学位8.如果函数的图像经过四个象限，实数的取值范围是()A.学士学位填空： (共6项，每项5分，共30分)9.该函数的最小值为10.观察下列不等式：猜第一个不等式是。11.那么假设。12.如果已知点在平面上，那么13.如果直线在点A和点B与抛物线相交，且AB中点的横坐标为2，则直线的斜率为_ _ _ _ _ _ _。14.双曲线(，)的左右焦点分别是，与倾角相交的双曲线的右分支在该点。如果它垂直于轴，双曲线的偏心率为3.回答问题：(共6项，共80分，答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤)15.(12点)在曲线上的某一点画出所有的线，这样曲线和轴所包围的区域，试着找出：(1)切点坐标；过切点的切线方程。16.(12点)已知抛物线的顶点在原点，其准线通过双曲线的焦点-=1，并且该准线垂直于连接双曲线的两个焦点的直线，抛物线和双曲线的交点为P，因此求解抛物线方程和双曲线方程。17.(14个点)在三棱镜中，侧边垂直于底面，分别是的中点。(1)找出直线MN与平面A1B1C形成的角度；(2)线段AC上是否有一个点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值为？如果是，找出声发射的长度；如果没有，请解释原因。18.(14分)已知函数是一个极值点。(一)单调递增区间的求法；当时，找到了该方程的解的数目。19.(14分)一家食品厂进行蘑菇深加工。每公斤蘑菇的成本是20元，每公斤蘑菇的加工费是元(T是常数，和)，食品厂每公斤蘑菇的出厂价格是元()。根据市场调查，日销售量与Q成反比。当每公斤蘑菇的出厂价格为30元时，销售量为100公斤(日利润=日销售量(每公斤出厂价格-成本价-加工费)。(1)找出工厂日利润y元与蘑菇出厂价x元/公斤之间的函数关系；(2)如果t=5，当每公斤蘑菇的出厂价x为人民币时，工厂利润y最大，计算出最大值。20.(14点)已知椭圆的偏心率是长轴长度为4，m是右顶点，穿过右焦点F的直线在点A和点B处与椭圆相交，直线AM、BM和x=4分别在点P和点Q处相交(P和Q不重合)。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)验证：高中2011-2012学年第二学期期中考试高二理科数学答案一、多项选择题答案： (每题5分，共40分)标题号12345678回答CBACBCBD填空： (共6项，每项5分，共30分)9.10.11.12.11。13.2 14.3.回答问题：(共6项，共80分，答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤)15.(12分)分析如图所示，设置切点A(x0，y0)，从y=2x开始，通过点A的切线方程为y-y0=2x0 (x-x0)。也就是说，y=2x0x-x。让y=0等于x，也就是说让曲线包围的图形面积，通过点A和X轴的切线，=x，|BC|AB=x=x，也就是说，s=x-x=x=。所以x0=1，所以切点A(1，1)，切线方程是y=2x-1。16.(12点)解：让抛物方程为y2=2px (p 0)，点在抛物线上， 6=2p， p=2，抛物线方程是y2=4x。双曲线的左焦点在抛物线的准线x=-1上。 C=1，即A2 B2=1，点在双曲线上。，明白吗，双曲线方程是-=1，即17.(14分)解决办法：(一)。是一个极值点，是方程的根，可以求解。那么，制造，或。函数的单调递增区间为。(二)18.(14分)解决方案(1)如图所示，以B1为原点建立空间直角坐标系B1-XYZ。然后是B1 (0，0，0)，C (0，2，2)，A1 (2，0，0)，B (0，0，2)，然后是M(1，0，2)，A(2，0，2)，C(0，2，2)，N(1，1，1)=(0，2，2)，(0，1，-1)，=(2，0，0)因为，此外，因此，由MN平面A1B1C，即MN和平面A1B1C形成的角度是900(2)设置E(x，y，z)，和=，然后(x-2，y，z-2)=(-2，2，0)解是x=2-2，y=2，z=2，=(2-2，2，2)从(1)可以看出，平面的法向量是(0，1，-1)，假设平面的法向量是，然后，它可以被解决，因此.因为点e在线段上，所以=，AE=19.(14分)，解决方案：(一)设定每日销售额日营业额。当时，,当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，工厂利润最大，最大值为元。(14分)解决方法：(1)从问题的含义来看，椭圆的标准方程是(2)当直线AB垂直于轴线时，直线AB的方程