广东省深圳市年高三数学第一次调研考试试题 理 （深圳一模）新人教A版

广东省深圳市2013年第三次调查考试数学(数学)考试题这张试卷共21个题目，满分150分，花了120分注意事项：1.在写答案之前，考生首先检查答卷是否干净、没有瑕疵，监考人员分发的考生信息的条形码是否正确。之后，请务必用0.5毫米黑字的签名笔在答题的指定位置填写自己的学校、名字、考试号，将监考人签发的条形码准确粘贴到答题纸的条形码区域，并保持条形码整洁无损。2.选择每个选择题的答案后，用2B铅笔将答题卡上的相应试题的答案标签涂黑，必要时用橡皮擦清除干净，然后选择其他答案，答案不按要求填写，答案无效。3.非选择题要用0.5毫米的黑字签名，并回答答卷上各题目指定区域内的相应位置，注意各题回答空间，事先合理安排。如果变更，请先画出原来的答案，然后写新的答案；如果不使用铅笔和修正液，不按上述要求回答的答案就没有效果。4.在做答案的时候，先用2B铅笔填写与问题的标题号相对应的信息点，然后是遗漏的问题，画错的问题，画错的答案是无效的5.考生必须保持答卷整洁，考试结束后返还答卷。参考公式：如果圆锥体的地板面积为s，高度为h，则圆锥体的体积为V=Sh。是。如果球体的半径为r，则球体的表面积为S=4R2，体积为V=R2。回归方程式为：其中：第一，选择题：这个大问题共有8个小问题。每个问题5分，共40分。每个小标题给出的四个选项中只有一个，其中只有一个符合问题要求。1.珍辛2013 o的结果是A.sin33o b.cos 33 OA-sin33o b-cos 33 o2.如果已知I是虚数单位，则复数i13(1 i)=A.l I b.l-I C.-l id-l-I3.图l是几何图形的三个视图，可以根据贴花中的数据获得几何图形的表面积A.32，B.16、C.12，D.8，4.如果双曲线的实际轴长度是假想轴长度的两倍，则rn=A.b.c.2 d.45.等差数列an中，a1、a2、a3分别是下表中的第一、第二、第三行之一，并且a1、a2、a3的两个数字不在下表的同一列中。第一列第二列第三列第一行235第二行8614第三行11913A4的值为A.18 B.15 C.12 D.206.如果把数字和6的4位数称为“6和数”(2013是“6和数”)，那么“6和数”中的第一个就是2的“6和数”A.18个B. 15个C. 12个d.9个7.函数y=1n | x-1 |的图像和函数y=-2 cos x(-2x4)的所有图像交点的横坐标之和为A.8b.6c.4d.28.如果函数y=f(x)，x/d，常数c存在，则对于任何XL/d，唯一x2/d上的阿伯丁，d的函数f(x)的平均几何平均值为c .已知f(x)=x3，x1A.b.2c.4d.2第二，填空：这个大门洞共7个门洞，考生6个门洞，每个传闻占5分，满分30分。这个大问题分为强制性问题和可选问题两部分。(a)必须有问题：9，10，11，12，13。必须有问题。9.如果是，a3=。10.60容量采样的频率分布直方图具有总计n(n1)个小矩形，并且其中一个小矩形的区域等于其馀n-1个小矩形区域，则此小矩形的对应频率为11.已知=(x，y)| x y6，x0，y0，A=(x，y)|x4，y0，x12.如果运行图2中的方块图并输入N=13，则输出的数目等于。(注意：“S=0”，即“S0”或”请参见S0 13.集合A=(x，y)|(x 1 4)2 y2=1，B=(x，y) | (x-t) 2 (y-at 2) 2=l“r”是实际命题，实数a的范围是。(b)问题选择：14，1 5问题选择，考生只能选择一个问题，两个问题都回答，只计算前一个问题的分数。14.(选择坐标系和参数表达式的问题)在正交坐标系xOy中，原点o为极，x轴的正半轴设定极轴的极坐标系。曲线C1的参数方程式为(t是参数)，曲线C2的极座标方程式为sin-cos=3，则在直角座标系统中，Cl和C2交点的座标为。15.(几何证明选择问题)图3，直径AB为第三，解决问题：这个大问题共有6个问题，80分满分。答案要写文字说明，证明过程，微积分阶段。16.(这个问题12分满分)已知函数f(x)=2 sin(0x5)，点a，b分别是函数y=f(x)图像的最高点和最低点。(1)查找点a、b的坐标和值。(2)点a，b分别求角度，结束边求tan()的值。17.(这个问题12分满分)在一次考试中，5名学生的数学、物理成绩见下表。学生A1A2A3A4A5数学(x点8991939597物理(y分钟)8789899293(1)在图4的笛卡尔坐标系中制作此数据的散布图，并求出此数据的同合方程。(2)如果要从数学分数超过90分的4名学生中挑选2名参加活动，那么用X表示选定学生物理分数超过90分的人数，求出随机变量X的分布列和数学期望值E(X)的值。18.(树问题满分14分)在图5中， o的直径AB=4，点c，d是o的两点，CA B=45o，DAB=60o，f的中点。沿直径AB折叠，使具有两个半圆的平面相互垂直(图6)。(1)认证：OF/平面ACD；(2)求二面角C- AD-B的馀弦值。(3)上面有圆点g创建了fg平面ACD吗？如果存在，则指示点g的位置，并查找线AG和平面ACD角度的正弦。如果不存在，请说明原因。19.(这个问题14分满分)满足已知系列 an :a1=1，a2=(a0)，an 2=p(其中p是非零常数，nn *)(1)判断数列是等比数列吗？(2)an；(3)当a=1时，bn=，Sn查找系列bn的前n个条目和Sn。20.(这个问题14分满分)已知两点F1(-1，0)和F2(1，0)，点p位于关注F1，F2的椭圆c上，并且是|PF1|，|F1F2|，|PF2|构造等差列。(1)求椭圆c的方程；(2)图7，行程线l: y=KKM查找与椭圆c仅有一个公共点，点m，n查找直线l上的两点，f1ml，f2nl .四边形F1MNF2面积s的最大值。21.(这个问题14分满分)已知f(x)=x-(a0)，g(x)=2lnx bx和直线y=2x-2相切于曲线y=g(x)。(1)对于1，内的所有实数x，等式f(x)8805；如果g (x)具有恒定性，则求a的值范围。(2) a=l时e，3 (e=2.71828).自然对数的底数)中的任意k实数x1，x2，查找xk的最大正整数k。(3)请求证据：参考答案说明：1.这个答案提出了一种或多种解法，如果考生的解法与这个答案不同，可以根据考试问题的主要考试内容，根据分数标准制定相应的分数细则。2.计算问题考生的答案在某一阶段出错时，如果后续部分的答案没有改变问题的内容和难度，视觉影响程度将进行评分，但其部分正确的答案不应超过应得的分数的一半。如果后续部分的答案有更严重的错误，就不再给分数。3.释放右端的分数，显示考生正确完成这一阶段时所能得到的累积分数。4.只给出整数分数，而不给出选择题或空白问题的中间分数。第一，选择题：这个大问题是每个问题5分，满分40分。12345678cccdabbd第二，填空：这个大问题是每个小问题5分，满分30分。9.10.11.12.13.14.15 .第三，解决问题16.(这个问题12分满分)已知表示函数图像的最高点和最低点。(1)查找点、坐标和值。(2)在角度、结束边上设定点，然后所需的值。解决方案：(1)，.一点.两点实时，获取最大值；取得瞬间，最小值。因此，点，的坐标分别为。.4分.6点(2)点、角度、端点、，.8分，.10分.12分这个问题主要通过调查三角函数的图像和性质、三角常数转换、平面向量的数积等基本知识来检验简单的数学运算能力。17.(这个问题12分满分)在一次考试中，5名同学的数学、物理分数如下表所示。学生数学(分钟)物理学(分钟)(1)在图形的正交坐标系中制作此数据的散点图，并求出此数据的回归方程。图4y(物理成绩)o899193959788929490x(数学分数)(2)从名数学成绩中选拔人参加随机变量的分布列和数学期望的活动，意味着被选定学生的物理分数比分数高的人数。解决方案：(1)散布图如右图所示。一点=，=，而且，.5分因此，此数据的回归方程是：6点.(2)随机变量的可能值为、.7点。10分因此，分布如下：.11点=。.12分【说明】这个问题主要是审查阅读图、线性回归方程、概率、随机变量分布列和数学期望等基础知识，用概率统计测试解决简单实际问题的能力、数据处理能力。18.(这个问题14分满分)直径、点、上面的两点、的中点。沿直径折叠两个半圆所在的平面，使其相互垂直(图)。(1)认证：平面；(2)求二面角的余弦值。(3)上面有没有点，所以/平面？如果存在，则指示点的位置，并查找直线和平面形成的角度的正弦。如果不存在，请说明原因。图5图6(波1):证明：(1)右，连接，中间点，.平面、平面、平面。.3点解决方法：(2)稍后，甚至。平面平面。平面。另一个平面，而且，平面，平面，是二面角的平直角度。.5分、-平面、平面、直角三角形、，=。.8分(3)设定至既有点/平面、平面、平面、，因此，如果上面有点，则为/平面，点为的中点。10分连续，设定与平面的角度，与平面的距离。=、=、由=，由，12分在中，通过馀弦定理=，13分=。.14分(方法2):证明：(1)如图所示，以直线所在的直线为轴，以原点、空间正交坐标系为轴。而且，点是的中点，点的坐标为。也就是说。平面、平面、平面。.3点解决方案：(2)，点的坐标，将二面角的大小设定为平面的法线向量。有就有。有就有拿去，解开。=。.5分平面的法线向量之一=、.6点.8分(3)设定至既有点/平面、平面，平面，范例。设置、又来了，我能解开。，的中点。因此，如果上面有点，则为/平面，点为中点。11点直线和平面的角度，而且，根据(2)计算为平面的法向矢量。.因此，直线和平面形成的角度的正弦值