广东省潮州市届高三数学第二次模拟考试试题文 (1)

广东省潮州市2016届高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）2016年二模数学勘误文科数学：第18题中附表P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.0763.845.0246.6357.87910.828其中第二行中第5个数据2.076改为2.706，第6个数据3.84改为3.841潮州市2016年高考第二次模拟考试数学（文科）参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案CACBCDBABCBD1解析：选C2解析：复数在复平面内对应的点在第三象限，选A3解析：因找不到,使，知假，明显为真，选C4解析：等差性质有及又，又得，选B5解析：令2017=2i-1知i=1009知选C6解析：几何体为圆柱体和长方体的组合体，故选D7解析：1log372，b=21.12，c=0.83.11，则cab，故选：B8解析：9解析:由双曲线的渐近线与直线x2y+1=0平行知，选B10解析：及知，所以ABC是直角的概率是，选C11解析：由,得，选B12解析：由有，又，选D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 4 ； 14； 15； 16 注：16题答案另一种形式13解析：作出可行域，作出直线：，平移直线，当直线：过点A时取最大值，由解得A（1,2），的最大值为4.14解析：抛物线的焦点F为（，0），双曲线y2=1的左焦点F2（2，0），p=4，抛物线的准线方程为15解析：，16解析：画图可知g(x)=与时有两个交点，故题只需g(x)=与时无交点，即三、解答题：（共6小题，满分共70分）17解：（1）由得， 2分所以或. 4分因为所以， 5分 所以角A为 6分 另解：由得因为所以角A为 6分（2）由及 有即 7分由余弦定理有显然有， 8分 9分 又由正弦定理有得， 10分 又 11分所以的面积。 12分（或由正弦定理得，由得）18(1)设估计上网时间不少于60分钟的人数为x, 依据题意有,解得x=180,所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是180, 3分(2)根据题目所给数据得到如下列联表: 上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200 5分其中 7分故不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”。 8分（3）因男生中上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为3:2，所以5人中上网时间少于60分钟的有3人，记为A,B,C, 上网时间不少于60分钟的有2人，记为D,E， 10分从中取2人，总的基本事件为（A,B）, （A,C）, （A,D）, （A,E）, （B,C）, （B,D）,（B,E）, （C,D）, （C,E）, （D,E）,共10个，其中“至少有一人上网时间不少于60分钟”包含有7个事件，所以所求概率为0.7 12分19证明：（1）因为，两两垂直，所以，平面，而平面，所以 2分取中点，连结，由有由有 3分所以，平面，而平面，所以 5分所以，平面， 6分（2）由已知可得， 8分且 9分设点O、P到平面ABC的距离分别为，由得，则 10分， 11分 12分20解：（）由题知：即，曲线的离心率为2分又即 3分，所以曲线的的方程为 4分（2）证明：由直线AB的斜率不能为零知可设直线AB的方程为： 5分 由设，则 7分由题可设点，由点斜式得直线AC的方程： 9分 11分 12分注：以直线AB的斜率是否存在分两类讨论也可21解：（），在处取得极值， 1分即，解得 2分经检验，当时，函数在处取得极小值 3分 4分（2）证明： 由题， 7分因为，故欲证，只须证明：. 8分又 即需证明，即需证明 10分令，则则，在上递减，所以成立，即 12分22解：(1)PA是切线，AB是弦，BAP=C又APD=CPE，BAP+APD=C+CPEADE=BAP+APD, AED=C+CPEADE=AED 5分(2)由(1)知BAP=C,又APC=BPA,DAPCDBPA,=,AC=AP, BAP=C=APC,由三角形的内角和定理知：C+APC+PAC=180,BC是圆O的直径,BAC=90C+APC+BAP=90,C=APC=BAP=30,在RtDABC中, =,= 10分23解：由C：可得 (t为参数) 2分由C：(为参数)可得 4分由可化为： 5分设Q， Q到曲线：的距离为，则 6分(其中) 8分 9分的最大值为 10分24解：（1）原不等式等价于或或， 解得：或，不等式的解集为或 4分