高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案 -新版

高二数学圆锥曲线测量问题及详细答案(一)一、选择题：1、双曲线的焦距为()A. 3B. 4C. 3D. 42 .椭圆的两个焦点是F1、F2，超过F1与x轴垂直直线与椭圆相交，一个交点为p=()A. B. C. D.43 .如果已知移动点的坐标满足方程式，则移动点的轨迹为()a .抛物线b .双曲线c .椭圆d .以上错误4 .将p作为双曲线上的点，将双曲线的渐近线方程式作为F2作为双曲线左右的焦点，如果是这样的话()A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 95、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，通过F2的椭圆的长轴的垂线与点p相交时，如果将F1PF2设为等腰三角形，则椭圆的离心率为().A. B. C. D6 .双曲线离心率为2，当一个焦点与抛物线焦点重叠时，mn的值为()A. B. C. D7 .如果双曲线的左焦点位于抛物线y2=2px的基准线上，则p的值为()(A)2 (B)3(C)4 (D)48 .如果椭圆的弦在点(4，2 )处被二等分，则此弦所在的直线方程式为()ABCD9 .与值无关，方程表示的曲线不是()a .双曲线b .抛物线c .椭圆d .以上是错误的10 .与方程式的曲线在同一坐标系中的图像应该是()abdd11 .以双曲线的右焦点为中心，与渐近线相切的圆的方程式为()A. B .C . D众所周知，椭圆的中心是原点、离心率以及其焦点和抛物线的焦点匹配时，此椭圆方程式为()A. B. C. D二、填空问题：13 .椭圆和双曲线有以下命题：椭圆的焦点正好是双曲线的顶点双曲线的焦点正好是椭圆的顶点双曲线和椭圆的共焦点椭圆和双曲线有两个顶点其中正确命题的编号14 .如果直线与圆相切，则的值为15、椭圆的焦点为F1和F2，点p在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上那么|PF1|是|PF2|16 .如果曲线的焦点是定点，则焦点坐标为三、解答问题：17 .已知双曲线和椭圆的共焦点，这些离心率之和求双曲线方程式。18.P是椭圆上的点，左右焦点(1)求出面积(2)求出p点的坐标(14分钟)19、求出两条渐近线，并且求出切断直线得到的弦的长度的双曲线方程式(14分钟)在20平面正交坐标系中，从点p到2点距离之和等于4，点p的轨迹写(I)c的方程式(ii )将直线和c设定为与a、b两点. k相交时，此时的值是多少21.A、b是双曲线x2-=1以上的两点，点n(1、2 )是线段AB的中点(1)求直线AB的方程式(2)线段AB的垂直二等分线和双曲线与c、d这2点相交时，a、b、c、d这4点共有圆吗？ 为什么？22、点a、b分别是椭圆长轴的左、右端的点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上位于轴上。(1)求点p的坐标(2)将m作为椭圆长轴AB上的一点，使从m到直线AP的距离相等，求出椭圆上的点到点m的距离的最小值。答案dcadbaaa一、填空问题：13. 14、-1 15. 7倍16.(0，3 )三、解答问题：17(12分钟)设解：椭圆的焦点为f (0，4 )，离心率为e=，双曲线的焦点为f (0，4 )，离心率为2，则c=4，a=2，b=218 .如果设定为解析:a=5、b=3c=4 (1)由2-得到(2)作为p，从得4代入椭圆方程式求解，或19、解：双曲线方程式为x2-4y2=联立方程式：消去y增益，3x2-24x (36 )=0假设直线被双曲线截断的弦为AB、a ()、b ()，则那么：|AB|=因为：=4，所以求双曲线方程式20 .解： (I )设I)p(x，y )，则由椭圆定义可知，点p的轨迹c是焦点长半轴是2的椭圆。 由于是其短半轴，所以曲线c方程式如下(ii )假设坐标已满足因为我把y关掉整理好了也就是说所以呢所以嘛当时，然后呢所以呢21A、b是双曲线x2-=1以上的两点，点n(1、2 )是线段AB的中点(1)求直线AB的方程式(2)线段AB的垂直二等分线和双曲线与c、d这2点相交时，a、b、c、d这4点共有圆吗？ 为什么？19 .解： (1)在问题意义上，可以将直线方程式设为y=k(x-1) 2若代入x2-=1，则整理为(2-k)x2-2k(2-k)x-(2-k)2-2=0 若记载A(x1、y1)、B(x2、y2)，则x1、x2是式两个不同的实数根，因此，2-k20且x1 x2=从n (1，2 )到AB中点增益(x1 x2)=1 k(2-k)=2-k2，解k=1，容易理解AB的方程式是y=x 1.(2)将k=1代入式，得到x2-2x-3=0，求解x1=-1，x2=3，由y=x 1得到y1=0，y2=4即，a、b坐标分别为(-1，0 )和(3，4 )从CD垂直二等分AB得到的直线CD的方程式为y=-(x-1) 2，即y=3-x，代入双曲线方程式进行整理得到x2 6x-11=0 若设C(x3、y3 )、D(x4、y4 )及CD中点为M(x0、y0 )，则x3、x4为式的两个实数根x3 x4=-6，x3x4=-11，因此x0=(x3 x4)=-3，y0=3-x0=6|CD|= |MC|=|MD|=|CD|=2，另外|MA|=|MB|=即，由于从a、b、c、d这4点到点m距离相等，所以a、b、c、d这4点共有圆.22(14分钟)解：(1)是已知可用点a (6，0 )、f (0，4 )设定点p (，)，则=(6)，=(-4 )，已知2 9-18=0、=或=-6.0，因此只有=。点p的坐标为(，)(2)直线AP的方程为- 6=0当设置点