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文档简介
第六章平行四边形第二节平行四边形的判定,转渠口中学吕哲,八年级下册,温故,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,定义:,平行四边形对角线互相平分.,1、边,b.平行四边形两组对边分别相等.,a.平行四边形对角相等.,b.平行四边形邻角互补.,2、角,a.平行四边形两组对边分别平行.,性质:,3、对角线,平行四边形,平行四边形的判定方法1,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ADCB,ABDC,四边形ABCD是平行四边形,数学语言:,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1(定义),活动:工具:两对长度分别相等的木棍.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形?思考:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知:如图在四边形ABCD中,ADBC、ABDC,求证:四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,证明:连结ACAD=BC,AB=DC,AC=ACABCCDA(SSS)1=2,3=4(全等三角形的性质)ABCD,ADBC(内错角相等,两直线平行)四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),命题:,平行四边形的判定方法2,C,B,D,A,数学语言:AD=BC,AB=DC四边形ABCD是平行四边形,已知:如图、在四边形ABCD中,ABCD、ABCD,求证:四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,探索1,探索结论,ADBC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,C,B,D,A,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,数学语言:,“平行且相等”常用符号“”来表示,,ABCD且AB=CD,记作:“ABCD”,读作:“AB平行且等于CD”,平行四边形的判定方法3,一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题:,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命题,探索2,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法:,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,如图,四边形ABCD中,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB或者AB=CD,ADCB或者AB=CD,1、填空:,C,B,D,A,课堂练习,2、,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的两点,且AFCE。求证:四边形AECF为平行四边形,证明:四边形ABCD是平行四边形ADBC即AFCE又AFCE四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),课堂练习,如图,小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC,其AB=AC,他把B沿EM折叠使点B落在点D上,把C沿FN折叠使点C也落在点D上,则小明就说四边形AE
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