广东湛江二中0910高二数学上学期第一次月考

湛江二中09-10学年高二第一学期第一次月考数 学 试 题注意事项：1答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号、试室号、座位号填写在答卷的相应位置上。 2非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不按以上要求作答的答案无效。 3考试结束后，将答卷交回。(参考公式: ，,其中)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 2某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 （ ） A80 B40 C. 50 D. 303.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 344已知不等式x2-2x-30的解集为A, 不等式x2+x-60的解集是B, 不等式x2+ax+b0的解集是AB, 那么a+b等于 （ ）A3B1C1D 35等差数列的前项和为,等比数列中,则的值为（ ）A64 B-64 C128 D-128网6. ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形7等比数列中，公比，且，则等于( ) A B C D或8如果右边程序框图的输出结果18，那么在判断框中表示的“条件”应该是( ) A B C D9若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）第11题A1 B5 C. D10若实数满足，则的最大值是( ) A0 B1 C D 9 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为 12.数据x1,x2, ,x8的平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6,2x2-6, ,2x8-6的平均数为_，方差为_.13.若平面上三点A、B、C满足，, 的值等于 。14过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线 的方程为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15（本小题满分13分）已知 （）求的最小正周期；（）设，且函数为偶函数，求满足，的x的集合 16（本题满分13分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示. （）睡眠时间小于的频率是多少？ （）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图； （）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的的值，并说明的统计意义. （注:框图中的赋值符号“”也可写成“”或“”） 序号()分组睡眠时间组中值（）频数（人数）频率（）180.042520.263600.304560.285200.10640.02开始输入是否输出结束17（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点 、求证：； 、求证：平面； 、求二面角的正切值（理科生做，文科生不做）18.（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日到5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数,得到如下资料: 日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x(0C)101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验. (1)若选取的是12月1日和12月5日的数据,请根据剩下3天的数据,求出y关于x的线性回归方程;(2)若由线性回归方程得到的数据与所选的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,是问第(2)小题中得到的线性回归方程是否可靠? 19.（本小题满分14分）设aR，函数f(x)=x2+|xa|+1,xR. （1）讨论f(x)的奇偶性（2）求f(x)的最小值. 20. （本小题满分14分）设函数的定义域为R，当x0时1，且对任意的实数x，yR，有（）求,判断并证明函数的单调性； （）数列满足,且求通项公式。当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。由已知C1C垂直平面ABC，则C1FC为二面角的平面角 11分在RtABC中，,则， 12分又, ， 13分二面角的正切值为 14分18解：(1)2分,6分 7分y关于x的线性回归方程为: .8分(3) 当时, ,同样当时,该研究所得到的线性回归方程是可靠的. 12分当xa时，若，则f(x)在a,+上的最小值为（如图III）。10分20. （本小题满分14分）设函数的定义域为R，当x0时1，且对任意的实数x，yR，有（）求,判断并证明函数的单调性；（）数列满足,且求通项公