广西高中数学 两个平面平行的判定和性质二教时教案 旧人教

两个平面平行的确定和特性(2)一、素质教育目标(a)知识教育要点1.两个平面平行的特性。2.两个平行平面的垂直线、垂直线线段和距离的定义。(b)能力训练点1.利用转换思维方式，掌握和应用两个平面平行的性质。2.理解和把握两个平行平面的垂线、垂线段、距离定义的类比应用方法。二、教育重点、困难、怀疑和解决办法1.讲课重点：掌握两平面平行的性质及其应用。掌握两个平行平面之间距离的概念，就得到两个平行平面之间的距离。教育难点：掌握两个平行平面的特点和应用。3.教员疑问：正确把握如何将具有平行两个平面的性质的研究转换为线平行、线面平行、线面垂直的研究。三、届会保留1.12两个平面的位置关系和1.13两个平面平行的判定和性质的两个课题调整预定在第二节。本单元是第二节教学，主要说明两个平面平行的特性。四、教育和学习过程设计(a)审查两个平面的位置关系和两个平面的平行判定(a)审查两个平面的位置关系和两个平面的平行判定老师：两个平面的位置关系是什么？健康：平行或相交。老师：两个平面平行的判定方法是什么？健康：第一种可以按照定义使用(通常是反证法)。B=0，a，b，。第三个可以根据图1-110，aa，aa得出结论。(b)两个平面平行的特性老师：今天我们研究两个平面平行的特性。据定义，两个平面必须平行，一个平面中的直线必须平行于另一个平面，在解决实际问题时，通常会将面转换为直线面平行或直线平行。这个结论是，如果两个平面平行的性质1:的话1.两个平面平行的性质清理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的相交线平行。已知：，=a，=b .寻求证据：ab老师：要证明这个定理，有直接证法和间接证法(即反证法)两种证据。下面请学生写直接证据法、口传反证法。健康： (直接作证)，和没有共同点。ab(反证法。）假设直线a和b不平行于直线b，因为它们位于同一平面内。公共点p，即，相交，假设它不成立，因为它与“老师：这个结论是：特性2:，=a，=b的话，ab。下面我们再看一个例子。2.是示例2一条直线垂直于两个平行平面之一，同时垂直于另一个平面。已知：/，l，l=a .寻求证据：l。老师问：有几种方法证明直线垂直于平面？师生一起回忆：方法1，证明直线与平面内的任何直线垂直；方法2，证明直线与平面上相交的两条直线垂直。方法3，证明直线的平行线与平面垂直。比较几种方法，我们可以试着用第一种方法证明。证明：平面中的任意直线b，平面是通过点a和线b的平面，设置=a。直线b是平面内的任意直线，因此l。老师：这个例子的结论是定理：“一个平面垂直于两条平行线中的一条线，垂直于另一条线。”与相关联，并且如果属性3:，l，l。3.两个平行平面的垂直线、垂直线线段和距离老师：如特性3所示，与两个平行平面，同时垂直的直线l称为这两个平行平面，的竖直线，这两个平行平面之间的部分称为这两个平行平面的竖直线段。图1-113，。如果aa 和bb 都是它们的垂直线段，则aa 结果表明，两个平行平面的垂线段都相同，垂线段的长度是唯一的。像定义两条平行线之间的距离一样，我们将垂直线段的长度称为两个平行平面的距离。两个平行平面之间的距离实质上是点与面或两点之间的距离，计算最终通过三角形的解算得到4.练习(显示幻灯片)(1)图1-114，平面，ABC在内，p在，内线段PA、PB和PC分别与a 、b 、c 、BC=12cm、AC=50cm、ab=13cm和pa: pa=2: 3相交。老师提示：ABCa b c ，类似比例3: 2。bb 是b ，ACab，AC与成60角，AC=8厘米，b 老师提示：a c=4厘米，aba c，四边形aa b b b是矩形，获得a a b平面aa c，在a b -a c . rta b c中，(3) (p.38上的练习3)两个平行平面之间的平行线段是相同的。已知：图1-116，-，ab-CD，a-，c-，b-，d-。验证：ab=CD。证明：ab CD、ab，CD的平面和平面，分别与AC 和BD相交。，BDAC。四边形ABCD是平行四边形。ab=CD。老师：这个练习的结论是：特性4:两个平行平面之间的平行线段可能相同。(c)摘要在本课程中，您学习了两个平行平面的四个特性，以及两个平行平面的垂直线、垂直线线段和距离的定义。此外，只有一个通过两个平行平面的第五个特性(平面之外)的平面与已知平面平行。证明作为今天的作业