广西柳铁一中高三数学第二次月考无答案 理 旧人教

柳铁一中2010年高三第二次月考数学理科试卷2010.9.25.一、选择题（每题5分，共60分）1若复数是纯虚数，则实数a的值为( )A.1 B.2 C.1或2 D.-12设表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题中有正确的是（ ）A. 则 B. ，则 C. ，则 D.，则3已知函数是定义在R上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.4设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 5函数的反函数是（ ）A. B.(x) C. (x D.(x6设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）A6 B7 C8 D97若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为（ ）A.6 B. 7 C.8 D.98设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时，有0，且,则不等式0的解集是（ ）A. B.C. D.9.某一批袋装的大米，质量服从正态分布N(10,0.01)(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量是9.810.2 kg内的概率为(已知(1)0.8413，(2)0.9772) ( )A.0.8413 B.0.9544C.0.9772 D.0.682610设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.11. 在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60, 则线段AE的长为（ ） A. B. C. D. 12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A.289 B.1024 C.1225 D.1378二、填空题（每题5分，共20分）13. 某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该同学不能同时报考这两所学校，则该同学不同报名方法种数为 .14. 已知奇函数满足，且当时, , 则的值为 .15在球心为O半径为R的球面上有不同的三个点A、B、C，已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为 , 则三棱锥OABC的体积 .16对于下列五个命题:若数列的前n项和为，则这个数列一定是等差数列；函数的单调递减区间是；若，则 ； 的最小正周期为；互为反函数的两个函数的图象若有交点，则交点一定在直线上。其中正确的命题有 .三、解答题（要求写出必要的步骤和运算过程，共70分）17（本题满分10分） 设，函数，（1）求函数的单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是三角形的内角A、B、C所对的边，若，求的最大值。18（本题满分12分）公安机关交通管理部门规定，获取机动车驾驶证必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为 ，且各科目考试能否通过互不影响。（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率；（3）设表示该人通过的考试科目总数，求的分布列和数学期望.19(本题满分12分) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，C1C=CB=CA=2，ACCB，D、E分别是棱C1C、B1C1的中点， (1) 求二面角BA1DA的大小；(2) 在线段AC上是否存在一点F，使得EF平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由20（本题满分12分）已知数列的前项和 （1）令，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）令，求数列前项和，并证明：.21（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）(1) 求椭圆C的方程;.k(2）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围.22. （本题满分1