四川省邻水实验学校学高一数学上学期期中试题 (1)

四川省邻水实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题客观题部分 (共60分)1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把正确的选项填写在题后的括号内）。1.已知全集，集合，则等于- ( ). 2.在下列各组函数与中，具有相同图像的是 -( ). 3.给出下以四个式子：； ； .以上关系正确的个数为 -( ). 4.已知，下列对应不表示从到的映射是-( ). 5.函数，且，则下列关系成立的是-( ). 6.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是-( ) 7.函数的值域是 -( ). 8.在下列区间中，函数的零点所在的区间为 - ( ) 9.函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是 - A(3，8) B(7，2) C(2，3) D(0，5)10.已知集合，且，则下列结论成立的是 - ( ) 11.函数在上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为 -( ) 12.已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，则函数的零点个数为-( )A.2 B.3 C.4 D.5主观题部分 (共90分)2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把正确的答案填写在题中的横线上）。13.集合，且，则满足条件的实数的值 .14.设函数，则方程的解集是 .15.设，则从小到大的大小关系是 .16.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的命题的序号是_(1)是奇函数 ； (2)是奇函数； (3) 是偶函数；(4) 是偶函数.三、解答题（本大题共6小题，共70分；请在所给的区域内作答；解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17.已知集合，集合，.(1)求；(2)求18.已知函数，若，(1)求函数的解析式；(2)求不等式19. 已知，(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围。20.（本小题12分）已知函数的定义域是0,4，设.(1)求的解析式及定义域；(2)求函数的最大值和最小值。21.已知函数.（1）试判断函数的奇偶性；（2）若m0，试判断函数的单调性并证明你的结论。22.（本小题12分）已知函数(1)若，证明：；(2)求函数在上的最大值邻水实验学校2018年秋高一（上）第二阶段检测数学参考答案一、选择题123456789101112ADBADDDCBCBB二、填空题13、； 14、（4） ； 15、； 16、三、简答题17、解： 由题意可解得 2分 所以有 (1) 6分 (2) 8分 10分18、解：(1) 由题可知 解得 2分 解得 4分 5分 (2) 因为函数 与函数 在时均为单调递增函数 故可得函数 在时为单调递增函数 8分由(1)可得 11分 解得 12分19、解：（1） -2分 -4分可解得： -5分 （2） -6分 当时， -8分 当时，由 得： -10分 可解得： -11分 综上，实数的取值范围为：. -12分20、解：(1) 由题可知，的定义域是0，4，函数的定义域满足 解得 3分 故函数的定义域为 0，2 4分 5分 (2) 法一： 由(1)可得 令，则 6分 函数可化为： 8分 由数形结合可知：当，即时， 10分 当，即 时， 11分 故函数的最大值是14，最小值是2. 12分 法二：由(1)可得 令，则 6分 函数可等价转化为： 8分 故 在 上单调递增 9分 11分 故函数的最大值是14，最小值是2. 12分21、解：(1) 函数的定义域是 函数的定义域关于原点对称 2分 又 4分 函数是在其定义域上的奇函数 5分 (2) 当m0 时，函数在单调递增，证明如下：任取，则 6分 7分 ，m0， ， 8分 9分函数在单调递增 10分 由(1)可知，函数是在其定义域上的奇函数故函数在单调递增 11分 函数在单调递增 12分22、 (1)解： 1分 函数在上单调递增 2分 函数在上的值域是 即函数的值域是 3分 (2)证明：