四川省棠湖中学学高二数学下学期第一次月考试题理（含解析） (1)

2019年春四川唐湖中学高二第一个月考试数学(科学与技术)试题第一卷选择题(60分)一、选择题(共12题，每题5分，共60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。)1.抛物线的准线方程是()A.学士学位回答 b分析解：因为抛物线方程是，那么2p=1，它的准线方程是，那么选择B2.如果直线穿过圆心，则值为()A.-1B。1C。3D。-3回答 b分析分析：将圆x2y2x-4y=0的圆心(-1，2)代入直线3x y a=0，通过求解方程得到a的值。答：x2 y2 2x-4y=0的圆心是(-1，2)，用直线3xx y a=0代替会导致：-3 2 a=0，a=1，所以选择c。备注：本主题研究根据圆的方程求圆心坐标的方法，并使用待定系数法求参数的取值范围3.给定一条直线，那么 就是()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件回答一分析如果，然后m(m 1) (m 1)(m 4)=0，得到：m=1，或m=2所以是 的一个充分和不必要的条件。所以选择：a4.如果过函数图像上的移动点用作函数的切线，则切线倾角的范围为()A.学士学位回答 b分析分析得到该函数的导数函数，并由导数函数的范围得到正切角正切值的范围，进而得到倾斜角的范围。详细说明F(x)=x2-2x从函数中获得。设函数图像上的任意点P(x0，y0)和通过该点的切线倾角为 (0 )，那么f(x)=x2-2x=(x-1)2-1 - 1，tan1， 0 或 。:过函数图像上一个移动点的切线作为一个函数，切线倾角的范围是0，。所以答案是：b(2)函数在该点的导数是曲线在该点的切线斜率，相应的切线方程为5.(5点)(2011渝)y=x3曲线3x2处的切线方程(1，2点)是()A.y=3x1B.y=3x 5C。y=3x倍5D。y=2x回答一分析试题分析：根据导数的几何意义，求出函数f(x)在x=1时的导数，从而求出切线的斜率，然后将切线方程写成点斜形式，转换成斜截面形式。解决方案：y=-x3 3x2 y=-3x26x，y|x=1=(3x2 6x)|x=1=3，曲线y= x3x2在点(1，2)的切线方程是y-2=3 (x-1)，即y=3x-1，所以选择一个。备注：本主题主要考察导数在研究曲线上某一点的切线方程中的应用，属于基本主题。6.双曲线Mx2 Y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，那么M的值是()A.4B。-4C。-D回答 c分析分析首先，将双曲方程转化为标准形式，用虚轴长为实轴长的双柱方程求解方程得到的值。根据问题的含义，双曲线的标准方程是，因为虚轴长是实轴长的两倍，即c。本文主要考察双曲线的标准方程，并考察属于基本问题的双曲线的实轴和虚轴的概念。7.如果函数f(x)满足f(x)=x3-f(1)x2-x，则f(1)的值为()A.1B。2C。0D。-1回答 c分析分析首先，获得函数的导数，从而获得值。详细解释根据问题的含义，作出，解决，所以选择c本文主要考察导数的计算和方程的思想，这属于基本问题。8.由曲线在该点的切线和两个坐标轴围成的三角形的面积是()A.53B。54C。35D。45回答 b分析因为曲线在点(3，27)的切线方程是y=27x-54，这条直线与X轴和Y轴的交点分别为(2，0)和(0，-54)。切线和坐标轴围成的三角形面积是S=254=54。三角形面积是54。9.如果满足和，方程解的数量为()A.学士学位回答 b分析分析首先，使用由该主题给出的不等式获得的值的范围，然后使用导数来判断该函数是单调递减函数。根据函数的连续性，有一个解决方案。详细解答根据问题的含义，可以得到解答。因此，该函数在向上方向单调递减。而且，根据函数的连续性，有一个唯一的解。因此，选择了B。收尾点本项主要考察一维一次性不等式组的解，考察导数判断函数的单调性，考察方程根数的判断，属于基本问题。10.已知函数是偶数函数，在上单调增加，则解集为()A.B.C.D.回答一分析分析：首先根据偶数函数的对称轴，然后根据函数的单调性，求解不等式。详细说明：因为函数是偶数，所以关于对称，因为它在上部单调增加，所以在上部单调减少。因为，因此，因此，通过获得或，解决或，选项a。最后一点是解决函数的不等式：首先，不等式根据函数的性质转化为一种形式，然后，根据函数的单调性，“被去除”并转化为一个特定的不等式(群)。此时，应该注意，和的值应该在外部函数的域内。11.如果已知函数正好有两个零，实数的取值范围是()A.学士学位回答 b分析分析：通过分离变量，构造函数，利用函数的单调性，求解函数的最小值，并利用数与形的结合，得到结果。详细说明：顺便说一下，点菜，然后，顶部递减，顶部递增，所以，当时，所以实数的值域是，所以选择b。要点：这个问题考察了根据零的个数来寻找参数的取值范围的问题。在解决问题的过程中，需要分离参数，利用导数研究函数的单调性，从而得到相应的结果。应该注意数形结合思想的应用。12.已知抛物线的焦点是，是准直线上的一点，是直线和交点，如果，那么()A.学士学位回答 c分析如果到的距离是，那么，因为，因此，直线的斜率是，因为，因此，直线的方程，结合抛物线的方程，是可用的，因此，它被选择。本主题主要研究抛物线的定义和几何性质，以及直线和抛物线之间的位置关系。这是一个难题。与焦点和准线有关的问题通常与抛物线的定义有关。要解决这些问题，必须注意点到点的距离和点到直线的距离的转换：(1)将抛物线上点到准线的距离转换成点到焦点的距离；(2)将抛物线上点到焦点的距离转化为点到准线的距离来解决问题。第二卷非选择题(90分)二、填空题(这道大题共4小题，每题5分，共20分。)13.给定函数(e是自然对数的底)，那么曲线在点(0，1)处的切线方程是_ _ _ _ _ _。回答分析分析切线斜率由导数求得，切线方程由点倾角求得。详细说明因此，切线方程是，即。本文主要研究基本问题导数的计算和切线方程的求解。14.如果已知BC为圆的动态弦X2 Y2=25且| BC |=6，则BC中点的轨迹方程为_ _ _ _ _ _。回答分析解决方法：如果圆的中心(0，0)到BC的距离是D，那么从弦长公式可以得到d=4，也就是说，圆的中心(0，0)到BC的距离等于4，BC的圆心轨迹是一个以原点为圆心，半径为4的圆。因此，BC中点的轨迹方程是x2 y2=16。所以答案是x2 y2=1615.被称为hyperb的右焦点分析：首先制作一个函数图像，然后结合图像平移直线研究有两个交点的条件，得到实数的取值范围。详细信息：因为和与(0，1)相切，与(1，0)相切，因此，当有两个零时，有必要结束点：对于方程的解数(或函数的零点数)的问题，可以使用函数的范围或最大值，参数范围可以通过函数的单调性和草图的结合来确定。从图像的最高点和最低点，可以分析函数的最大值和极值。从图像的对称性出发，分析了函数的奇偶性。从图像的趋势出发，分析了函数的单调性和周期性。3.回答问题。(这个主要问题共有6项，共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。如果你不能回答试卷，请在答题卡上相应的方框里回答。)17.众所周知，“直线与圆相交”；“有一个正根和一个负根”。如果是真的，如果是真的，要找到的值范围。回答分析分析首先得到命题p和q的等价条件，然后利用现实数m的取值范围，如果pq为真，非p为真。详细解释直线x y-m=0与圆(x-1) 2y2=1相交，然后1、 1m 1，即p: 1m 0，则满足f (0) 0，即解为0 m 4。如果m 0，也就是说，此时没有解总而言之，0 m 4。即q: 0 m 4。同样 p q为真，非p为真。p假，q真，即m1,4).本课题主要考察复合命题和简单命题的真假应用，解决这些问题的关键是通过等价简化命题。18.已知功能，当时，最大值是；在那个时候，有一个非常小的价值。请：(1)的值；(2)函数的最小值。(1)a=-3，b=-9，c=2(2)-25分析分析函数f(x)在x=x0处获得极值的充要条件f(x0)=0，x=x0左右的f(x)的反号可用于获得a和b的值，最大值可用于获得c，从而获得答案。解释(1)f(x)=x3ax 2bxc， f (x)=3x22axb当x=- 1时，函数获得最大值7，当x=3时获得最小值x=- 1和x=3是等式f(x)=0的两个，其中f(x)=x3-3 x2-9x c(2)当x=-1时，函数的最大值为7，(-1)33(-1)29(-1)c=7， c=2。此时，函数f(x)的最小值为：f(3)=33-332-932=-25。解决这个问题的关键是掌握函数f(x)在x=x0时获得极值的充要条件。19.众所周知，圆心在原点0，焦点在X轴的椭圆C的偏心率是，点A和点B分别是椭圆C的长轴和短轴的端点，从点O到直线AB的距离是。(1)求出椭圆c的方程。(2)给定点，设定点P和Q是椭圆C上两个移动点的最小值，满足。回答(1)；(2)6。分析分析(1)根据偏心距、点到直线的距离和方程组，求解方程组得到的值，然后得到椭圆方程。(2)通过向量运算，将设定点的坐标转换、代入、归约为二次函数的形式，并使用公式法得到的最小值。详细解解：(1)假设椭圆圆的方程是，假设直线的方程是，也就是说，点到直线的距离是，所以：我能理解。椭圆圆的方程是。(2)设定，然后又当时的最小值是。布点本项目主要考查椭圆标准方程的求解方法，考查直线方程的形式，考查点到直线的距离公式，考查向量的量化积运算，考查用二次函数求最大值的方法，考查变换与归约的数学思维方法，属于中级问题。20.2018年6月14日，第21届世界杯尼泊尔赛在俄罗斯开始。一所大学在第二年进行了一次问卷调查，并从中挑选了一些人(2)如果将频率视为概率，则从该校所有二年级学生中，采用随机抽样方法抽取每杯1名学生，并记录对足球感兴趣的学生人数：如果每次抽取的结果相互独立，则获得分布列表和数学期望。附件：(1)是；(2)。分析分析：(1)根据已知数据完成22个表格，计算、判断并认定“对足球的兴趣与性别有关”。(2)首先得到二年级学生对足球感兴趣的概率，然后用二项式分布得到分布列表和数学期望。详细说明：(1)根据已知数据，得出下表：对.感兴趣免付利息总数男性的女性的总数根据列联表中的数据，因此，一些人认为“对足球的兴趣与性别有关”(2)根据列联表中的数据，学生对足球感兴趣的频率被视为概率。也就是说，大二的一个学生对足球感兴趣的可能性是，知道问题的含义,结果分发列表是。(1)本课题主要考察独立性测试，考察随机变量的分布列表和期望，旨在考察学生对这些知识的掌握情况及其分析推理和计算能力。(2)如果则21.已知功能(1)寻找函数的最大值和最小值；(2)如果正好有三个零，则为实际值范围。回答 (1)最大值是，最小值是(2)分析试题分析：(1)首先，分析函数的单调性；然后我们可以得到和的增函数。作为减法函数的函数的最大点和最小点是(2)根据函数的单调性(画一个草图