普通高等学校招生全国统一考试数学文福建卷解析

2010年普通大学入学全国统一考试数学考试(福建圈，分析版)第一卷(选择题共60分)第一，选择题：这个大问题共12个问题。据调查，每个小标题5分，共60分，每个小标题给出的4个选项中只有一个符合问题要求。1.如果是集合，则等于()A.b.c.d回答 a分析=，所以选择a。这个问题是调查集合的交叉运算很容易的问题。2.计算结果与()相同A.b.c.d回答 b分析原始=，因此请选择b。在这个问题的三角变换中，二倍体角公式考察了特殊角的三角函数值。3.如果显示底面为正三角形的三角棱镜的正向视图，则该侧的面积等于()A.B.2 C. D.6回答 d分析可以在前视图中知道。三角棱柱是底面边长为2、高为1的正三角形棱柱，因此底面面积为，选择侧面区域，d。这个问题在三维几何中测试3个视图，调查学生了解地图的能力、空间想象能力等基本能力。4.虚数单位()A.i B .-i C.1 D.-1回答 c分析=，所以选择c。这个问题调查复数的基本运算，测试学生的计算能力。函数的零个数是()A.3 B.2 C.1 D.0回答 b分析当时，所以解决；这时，所以已知的函数有两个零，c。这个问题用调查分节函数零点的方法检验了分类讨论的数学思想。这个问题调查三角函数的周期，图像转换等基本知识。11.如果点o和点f分别是椭圆的中心和左侧焦点，点p是椭圆上的任意点，则最大值为A.2 B.3 C.6 D.8回答 c问题，F(-1，0)，点p，是，解决方案，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为：结果是获得最大值，然后选择c。这个问题调查了椭偏方程、几何特性、平面向量数量积的坐标运算、二次函数的单调性和最大值等，测试了学生对基础知识的掌握过程和知识的综合应用能力、计算能力。12.非空集合满足设置：当时。提供了以下三个命题：如果是；如果是；如果是这样的话。这里正确命题的数量是A.0 B.1 C.2 D.3回答 d分析命题意图第二卷(不包括选择题，共90分)第二，填空：这个大问题共4个题，每个题4分，共16分，将答案填在答题纸上的相应位置。13.双曲线-=1(b0)的渐近公式为y=，则b等于。【回答】1根据问题的含义解为b=1。这个小问题测试双曲线的几何特性，待定系数方法，是基本问题14.将容量为n的样本的数据分成6组，绘制频率分布直方图。如果从第一个数据集到第六个数据集的频率比率为2: 3: 4: 6: 4: 1，前三个数据集的频率总和为27，则n:【回答】60从第一个数据集到第六个数据集的频率如下：换句话说，前三个数据集的频率如下：因此，前三个数据集的频率计算为=27，n=60。这个小问题调查频率分布直方图的基本情况，熟悉基本公式是解决这个问题的关键。15.对于平面上的点集，如果连接中两点的线段必须包含，则称为平面上的凸集，平面上四组点的图如下所示(阴影区域及其边界):其中是凸集(创建所有凸集相应图形的序列号)。【答案】 分析命题意图16.观察以下方程式：cos2a=2-1；cos4a=8-8 1；cos6a=32-48 18-1；cos8a=128-256 160-32 1； cos 10a=m-1280x1120 n p-1。可以推测。mn p=。回答 962因为分析；可以观察到，因此mn p=962。这个小问题调查三角转换、类比推理等基本知识，调查学生的推理能力等。第三，回答问题：这个大问题共6个问题，共74分。答案必须写文字说明。证明过程或计算阶段。17.(这个问题12分满分)数列中的=、前n个条目和满足-=(n)。(I)序列的一般公式和前n项及；(II)如果S1、t (S1 S2)、3(S2 S3)是等差数，则得出t的值。18.(这个问题12分满分)设定平面顶部向量=(m，1)，=(2，n)。其中m，n 1，2，3，4。(I)列出有序排列(m，n)的所有可能结果；(II)“设置(-)一个(m，n)”表示事件a、事件a发生的概率。19.(这个问题12分满分)已知抛物线c:通过点A (1，-2)。(I)求抛物线c的方程和亚纯方程。(II)有一条直线l平行于OA(O是坐标原点)，直线l与抛物线c有公共点，并且直线OA和l的距离相同吗？如果存在，则寻找直线l的方程式。如果没有，请说明原因。20.(正文制满分12分)例如，框ABCDa1 B1 c1d 1中的e，h是每个棱镜a1 B1，D1C1中的点(点e与B1不匹配)，并且EH/A1D1。通过EH的平面与边BB1、CC1相交，交点分别为f、g。(I)证明：AD/平面EFGH；(II)设定AB=2AA1=2a。在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机拾取点。该点记住在几何图形a1 abfe-D1 dcgh中导入的概率为p。如果点e，f分别从棱柱A1B1，B1B移动，并且满足EF=a，则取得p的最小值。21.(这个问题12分满分)有些港口不得不派遣重要物品小船航行的船只。小船起航的时候，从港口西北方向航行了30多海里，离那个港口20海里，以30海里/小时的航行速度，以一定的速度航行。假设这艘船沿着直线方向以海/时间的航行速度以一定的速度航行，随着时间的推移，船会相遇。(I)见面时，如果有小艇的航行距离，小艇的航行速度应该是多少？(ii)确定最低航行速度，以便船在30分钟内(包括30分钟)与船会合；(iii)船以海上/时间的航行速度航行时，有两个不同的航行方向跟船会合吗？如果存在，则尝试确定值的范围。如果没有，请说明原因。22.(这个问题14分满分)已知函数f(x)=点P(0，f(0)处的图像切线方程为y=3x-2(I)实数a，b的值；(i