数学北师大版九年级下册1.2 30°45°60°角的三角函数值课件.ppt

1.230，45，60角的三角函数值,信宜市第六中学张东武,你会成为黑马吗？,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.,回顾,反思,深化,1.锐角三角函数定义:,tanA=,sinA=,cosA=,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,锐角三角函数定义：,sinA和cosB,有什么关系?,sinA=cosB,本领大不大悟心来当家：,如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,知识在于积累,(4)sin450,cos450,tan450等于多少?,(5)sin600,cos600,tan600,等于多少?,根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表,老师期望:你能对伴随了九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,老师小提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,计算:,只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!,2、如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,老师小提示:将实际问题数学化.,AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,老师期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,3.如图,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1,回味无穷,直角三角形中的边角关系,看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系,P10习题1.31，2题,1.计算：(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到