湖南新田一中高三数学第三次月考文无

新田一中2012届高三第三次阶段性测试试题文科数学说明：满分150分，时间120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，则AB=（ ）A3，5B3，6C3，7D3，92、已知命题：，则（ ） A. B. C. D. 3、设（是虚数单位），则 （ ）A B C D 4、函数的零点一定位于区间（ ） ABCD5、设且，则的最小值是（ ）A6 B2 C2 D9 6、设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )A B2 C D 7、 已知向量,，若与垂直，则=（ ）AB CD48. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使 为整数的正整数的个数是（ ）A5 B4 C3D2二、填空题（本大题只做7小题，每小题5分，共35分）选做题（9、10题任选一题作答）9已知某试验范围为10，90，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是 _10极坐标系中，极点到直线的距离是 _必做题11若向量、满足|1，|2，且与的夹角为，则|+| _12在ABC中，则的值为 13设 的最大值为16,则 _14. 已知，若， ，则= _15. 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则 _ _；= _16. 已知奇函数满足的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出过程或步骤）17. (本小题满分12分) 定义：，设（）求的周期和最值;（）求的单调递增区间 . 18(本小题满分12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19(本小题满分12分)如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，,AA14，点D是AB的中点， (I）求证：ACBC1； (II）求证：AC 1/平面CDB1；（）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.20、(本小题满分13分) 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：问该商品零售价定为多少时利润最大，并求出最大利润.21(本小题满分13分) 设数列为等差数列，且a5=14，a7=20 （I）求数列的通项公式； （II）若22(本小题满分13分) xyOABCDE如图：已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点