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文档简介

23.2解直角三角形及其应用(第一课时)望江县长岭中学金应东,1、在三角形中共有几个基本元素？,6个，三个内角，三条边,2、如图，在RtABC中，C90，除了直角外，还有几个元素？,c,b,a,5个，两个锐角A、B、三条边a、b、c,知识回顾,导入,3、如图在RtABC中a、b、c、A、B，这五个元素间有哪些等量关系？,c,b,a,（1）三边间关系：,（2）锐角间关系：,（3）边角间关系：,a2b2c2,AB90,特殊角三角函数,知识回顾,观察思考,通过观察，思考下列问题：,1.一个直角三角形，已知两个元素（直角除外），它是否唯一确定？,2.为什么两个元素中至少要知道一条边？,3.已知两个元素(至少有一条边)，怎样求出其他元素？,新课,在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。,解直角三角形的条件是什么？,解直角三角形的依据是什么？,除直角外的两个元素（至少有一条边）。,（1）三边间关系：,（2）锐角间关系：,（3）边角间关系：,a2b2c2,AB90,基本知识,一、变式训练,b=,应用,B90-(),a=（）（）,b=a(),A,tanB,sinA,c,b,tanA,二、应用举例,例1、在RtABC中，C90，B426，c287.4。解这个直角三角形。,解：如图,c,b,a,A=90B904264754,由cosB得,accosB287.40.7420213.3,由sinB得,bcsinB287.40.6704192.7,b还有其它求法吗？哪种求法更合适？,b,c,a,应用,例2、在ABC中，A55，b20cm，c30cm。求这个三角形的面积。,1、三角形的面积公式是什么？,=2030sin55,=245.8(cm2),=20300.8192,2、本题已知什么？待求什么？,3、如何作高线，有几种方法？是否每种方法都可行？,ABC的面积是否可以用a、c及夹角B或a、b及夹角C表示呢？,结论：SABC=bcsinA=absinC=acsinB,练习,2.平行四边形两邻边为4、6，夹角为40，则其面积为多少？,1.在RtABC中,C=90,根据下列条件解直角三角形。（1）A=30,c=8；,（2）a=35,c=35。,小结,通过本节课学习，我们学习了哪些内容？,1、利用直角三角形（除直角外）两个已知元素（至少有一个是边）去求其它元素。,
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