河北唐山一中高考数学仿真模拟卷二文参考答案_第1页
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唐山一中2015届高三第二次仿真考试数 学 试 题（文）参考答案一选择题：题号123456789101112答案CBDABDACCDCC12：提示：将向量投影到上，即过点作的平行线，分别交于点 由系数的几何意义知，于是 又所以 而所以故选C.BAC DEP二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13n6 ？1461516 三解答题：17解：f（x）=sin2x（1+cos2x）=sin（2x）1，f（x）图象上相邻两个最高点的距离为，=，即=1，则f（x）=sin（2x）1，（）令+2k2x+2k，kZ，得到+kxk+，kZ，则函数f（x）的单调递增区间为+k，k+，kZ；（）由f（C）=0，得到f（C）=sin（2C）1=0，即sin（2x）=1，2C=，即C=，由正弦定理=得：b=，把sinB=3sinA代入得：b=3a，由余弦定理及c=得：cosC=，整理得：10a27=3a2，解得：a=1，则b=318(1)由题知则所以使得在上的投影大于的概率.(2) 以O为起点，以A,B,C,D,E这5个点中任取两个点为终点得到两个向量所有的基本事件有：共10个，其中数量积有共4个.所以.19解：（）证明：三棱柱 为直三棱柱，平面， 又平面， . 2分又平面，且平面， . 又平面,平面,，平面。 又平面， .6分（）在直三棱柱 中，. 平面，其垂足落在直线上, .在中，,在中， 8分由（1）知平面，平面, 从而。 。为的中点， 10分 12分20解：（I）当时， 所以， 所以曲线在处的切线方程为.4分（II）函数的定义域为，当时， ，在上，在上所以在上单调递增，在上递减； 6分当时，在和上，在上所以在和上单调递增，在上递减；8分当时，在上且仅有，所以在上单调递增； 10分当时，在和上，在上所以在和上单调递增，在上递减12分21【解答】（）|QF|=3=2+， =2 （）抛物线方程为，A()， D()， B() ，C()，所以直线AC和直线AB的倾斜角互补， （）设，则m=n=|AD|sin， ， 即，把与抛物线方程联立得：，同理可得， ，22解： （）设线段的中点为，连接，点是圆心， 2分. 8分又由（）知. 10分23.解：()把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则 -3分所以 -5分()易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为 -8分所以由的几何意义可得点到的距离为 -10分24解：()由题意原不等式可化为： 即：2分 由得 由得 综上
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