广东湛江普通高考数学检测试卷二 人教

广东省湛江市2006年普通高考数学检测试卷二数学参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合A=，B=，则的元素个数为 A、0个 B、1个 C、2个 D、无穷多个 2、等于 A、 B、2 C、1 D、不存在 3、设复数：，若为实数，则等于 A、2 B、1 C、1 D、2 4、在平面直角坐标系中，函数的图象 A、关于轴对称 B、关于原点对称 C、关于轴对称 D、关于=对称 5、在中，若，则= A、 B、 C、 D、 6、设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为 A、 B、 C、 D、 7、已知集合，那么 为区间 A、 B、 C、 D、 8、设表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是A、 B、C、 D、 9、设P是双曲线上任意一点，过P作双曲线两条渐近线的平行线交另一条渐近线于Q、R，O为坐标原点，则平行四边形OQPR的面积为 A、 B、 C、 D、不能确定 10、定义在R上的函数，满足，且，那么下面四个式子： 其中与相等的是 A、 B、 C、 D、 二、填空题：（本大题共4小题目，每小题5分，共20分）11、已知函数和互为反函数，则= ，= 。12、已知一盒子中有围棋子10粒，其中7粒黑子，3 粒白子，从中任意取出2 粒，若表示取得白子的个数，则的数学期望= 。13、已知的展开式中第5项为含有的项，则展开式中倒数第二项的系数是 。14、在条件下，的取值范围是 。三解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15、（本题满分12分） 已知函数的图象恒过点。（1） 求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递减区间。 16、（本题满分13分）我省某校要进行一次高考模拟考试，一般学生须考五门学科，其中语、数、英、综合这四门是必考科目，另外，在物理、化学、政治、生物、历史、地理、英语这七门中任选一门。为了节省时间，决定每天上午考两门学科，下午考一门学科，三天半考完。（1） 若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试，则“考试日程安排表” 有多少种不同的安排方法；（2） 如果各科考试顺序不受限制，求数学、化学在同一天考的概率是多少？17、（本题满分13分） 一个计算装置有一个入口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列，结果表明：从A口输入时，从B口得；当时，从A口输入，从B口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数。试问：（1） 从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？（2） 从A口输入100时，从B口得到什么数？并说明理由。18、（本题满分13分） 在棱长为2 的正方体中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF。（1）求证：（2）当AE为何值时，三棱锥的体积最大，并求此时二面角的大小（结果用反三角函数表示）。19、（本题满分14分）如图，已知E、F为平面上的两个定点，且（G为动点，P是HP与GF的交点）。（1）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；（2）若点P轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）相交于一点C，证明：（O为EF的中点）20、（本题满分14分） 已知函数。（1）若，过两点、的中点作与轴垂直的直线，与函数的图象交于点P，求证：函数在点P处的切线过点；（2）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案一、 选择题：1-5：CADBC 6-10： BADCD二、 填空题：11、1；3 12、 13、 14、三、 解答题：15（1） （2） 单调减区间为16、（1） （2）P=17、（1） （2）先用累乖法