河北唐山开滦第二中学高中数学 等差数列的前n项和学案 新人教A必修5

河北省唐山市开滦第二中学高中数学等差数列前n项和学案新人教a版必修5【学习目标】1、把握等差数列的上位n项和公式，知道等差数列的上位n项和公式的导出方法反相加法。2 .可利用等差数列的前n项和公式计算。3、掌握等差数列与前n项的最高值问题的方法。4 .掌握等差数列前n项和的性质及其应用。5、理解的关系利用这种关系解决关系问题。【重点难点】等差数列高位n项和的性质及其应用。【学习内容】问题情况指导学你听说过高斯和的故事吗高斯正在解决问题：有时不是逐项加算，而是采取巧妙而迅速的回答问题的方法。读了教科书的内容，试图导出等差数列的前n项和公式。一、等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和公式：(1) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 :导出与等差数列前n项之和的方法，被称为反相加法的2 :等差数列前n项和式这两种形式中，有多少量相关，如何从已知量中求得未知量？3 :等差数列前n项和公式两种形式分别适合在什么情况下使用？4 :从函数的角度看关系，这是什么函数关系解析式的特征是什么二、关系填写：通常我们叫做数列前n项之和，是.思考：如果知道数列的前n和，怎么求其通则式？三、等差数列的前n项和性质1、等差数列中，如果是最初的n项之和，则构成等差数列，公差为_2、在等差数列中，公差表示奇数项之和，若表示偶数项之和，(1) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)件数为奇数时，探究课堂互动类型1，等差数列的前n项和公式的基本运算例1、(1)等差数列的前n项，以及.(2)，众所周知是等差数列，是其最初的n项和，如果是的值是？变式训练： (1)在已知的等差数列中，前6项和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)等差数列前n项之和，已知的.类型2，等差数列前n项和的最大值问题例2，在等差数列中，求出前面n项和的最大值。变式训练：在已知的等差数列中(1)求公差值(2)求出与数列的前n项的最小值。类型3，等差数列前n项和的性质及应用例3、等差数列，如果是这样的话，的值是多少？变式训练：已知等差数列的前n项和.类型4、的关系及应用例4、已知数列的前n项和(1)求出的通项式(2)判断是否为等差数列变式训练：众所周知，等差数列的前n项是【放学后的作业和练习】基础满足标准1、等差数列的前n项，如果已知则为()a、13 B、35 C、49 D、632、已知数列的前n项和中()a、b、c、d、3 .在满足已知的数字序列的情况下，将开头的n项与取最大值的n的值设为()a、11或12 B、12 C、13 D、12或134、等差数列的前n项，如果是，等于()a、12 B、18 C、24 D、425、一个等差数列共10项，其偶数项之和为15，奇数项之和为12.5，其开头和公差各不相同()a、b、c、d、6、等差数列的前n项，如果是这样的通项_7、在数列中，n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _